二叉樹的遍歷

建立二叉樹採用先序的方法建立乙個擴充二叉樹。通過遞迴的方法，先建立乙個根結點，然後再穿建立左子樹，接著是建立右子樹。

前序遍歷，（1）採用遞迴方法  先訪問根結點，在遍歷左子樹，最後遍歷右子樹。（2）採用非遞迴的方法，用乙個搜尋指標，來進行搜尋，首先搜尋指標p指向根結點，①(a)開始訪問，訪問完，（b）把p的右孩子入棧，(c)p指向p的左孩子。重複上述(a)(b)(c)三個動作直到p指向空指標。②判斷棧是否為空，不為空，則出棧，把這個值賦值給p,，然後重複①②直到棧空並且p指向空。

中序遍歷，（1）採用遞迴方法，和前序遍歷相似，只不過訪問根結點的順序變了。先遍歷左子樹，再訪問根結點，最後遍歷右子樹。（2）非遞迴的方法：這個方法也是和前序有些相似，可以參考前序的非遞迴來寫，中序是要先遍歷左子樹，才訪問根結點，最後遍歷右子樹。所以在遍歷左子樹的時候，先把根結點（包括子樹的根結點）入棧,直到搜尋指標指向空，再出棧，訪問改結點，再把搜尋指標指向該結點的右孩子。重複上述幾個動作直到棧空並且搜尋指標指向空。

後序遍歷， （2）遞迴方法 ，先遍歷左子樹，後遍歷右子樹，再訪問根結點。 （2）非遞迴方法：這個和前序、中序的非遞迴方法還是類似的，不過要多乙個標記位，來標記該結點是否能夠訪問。該標誌位可以通過乙個標誌陣列或者在二叉樹的結構體重表示，我採用標誌陣列來實現。首先搜尋指標p指向根結點，開始乙個大迴圈，迴圈的退出條件是p指向空並且棧空，①判斷p是否指向空，如果不為空，一直重複一下三個動作，將p入棧，然後標誌設為0，p指向p的左孩子。標誌陣列的下標是和該結點在棧中的次序是相對應的。當p指向空時，此時判斷棧是否為空，其結點的標識位是否為1，如果滿足這兩個條件，就執行以下兩個動作，出棧，訪問該結點。接著判斷棧是否為空，如果不是，棧頂元素的標誌位設為1，搜尋指標指向棧頂元素的右孩子。如果為空，則跳出整個大迴圈（ps:如果少了這一步，就會陷入死迴圈，因為後序遍歷，根結點最先入棧，最後被訪問，如果棧空了，說明整個樹已經遍歷結束了，需要退出迴圈）

交換左右子樹，也是採用遞迴的方法。先將根結點的左右孩子進行交換，然後把左子樹的左右孩子進行交換，最後再把右子樹的左右孩子進行交換。

統計高度，用樣也是遞迴的方法，先求左右子樹的最高值，再加上一。

源程式如下：

#include #include struct tree

;struct stack
;void menu();                          //選單函式
struct tree* create();                //建立乙個二叉樹
void preorder(struct tree *t);               //先序遍歷
void preorder1(struct tree *t);              //遞迴先序
void preorder2(struct tree *t);              //非遞迴先序
void inorder(struct tree *t);                //中序遍歷
void inorder1(struct tree *t);              //遞迴中序
void inorder2(struct tree *t);              //非遞迴中序
void postorder(struct tree *t);               //後序遍歷
void postorder1(struct tree *t);              //遞迴後序
void postorder2(struct tree *t);              //非遞迴後序
void exchange(struct tree *t);              //交換左右子樹
void height(struct tree*t);                    //統計高度
int high(struct tree *t);
void quit();                             //退出函式
void push(struct stack *s,struct tree *p);  //入棧
struct tree* pop(struct stack *s);                 //出棧
struct tree* gettop(struct stack s);              //獲取棧頂元素
int stackempty(struct stack s);             //棧空判斷
int main()
preorder(t);break;
case 3:if(t==null)
inorder(t);break;
case 4:if(t==null)
postorder(t);break;
case 5:if(t==null)
exchange(t);break;
case 6:if(t==null)
height(t);break;
case 7:quit();break;
default:printf("輸入無效，請重新輸入:");
}menu();
scanf("%d",&choice);
}return 0;
}void menu()                          //選單函式
struct tree* create()                //建立乙個二叉樹
return p;
}void preorder(struct tree *t)               //先序遍歷
void preorder1(struct tree *t)              //遞迴先序
}void preorder2(struct tree *t)              //非遞迴先序
if(!stackempty(s))
}}void inorder(struct tree *t)                //中序遍歷
void inorder1(struct tree *t)              //遞迴中序
}void inorder2(struct tree *t)              //非遞迴中序
if(!stackempty(s))
}}void postorder(struct tree *t)              //後序遍歷
void postorder1(struct tree *t)              //遞迴後序
}void postorder2(struct tree *t)              //非遞迴後序
;    while(p!=null||!stackempty(s))
while(!stackempty(s)&&flag[s.i]==1)
if(!stackempty(s))
else
break;
}}void exchange(struct tree *t)              //交換左右子樹
}void height(struct tree*t)                    //統計高度
int high(struct tree *t)
return h;
}void quit()
void push(struct stack *s,struct tree *p)  //入棧
struct tree* pop(struct stack *s)                 //出棧
int stackempty(struct stack s)             //棧空判斷
struct tree* gettop(struct stack s)       //獲取棧頂函式

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