歸併排序計算逆序對數目

陣列a中的乙個逆序對(a[i], a[j])是ia[j]。平凡的方法是遍歷所有數對，時間複雜度為o(n^2)，利用歸併排序的思想可以降至o(nlgn)。

#include #include #include #include #include using namespace std;

//平凡的計算逆序數的方法
//比較陣列中的所有c(n, 2)個數對
//時間複雜度o(n^2)
int trival_inverse(const vector&a, int first, int last)
}return count;
}//當[first, mid)和[mid, last)有序時計算陣列的逆序對數目
//左半部分和右半部分均已有序，無逆序對
//每次比較固定右半段某個數，找出左半段中所有能構成逆序對的數
//當first <= i < mid, mid <= j < last時
//若a[i] > a[j]
//則左半部分a[k](k>=i)均與a[j]構成逆序對，共mid - first - i個
//左半部分a[k](k&a, int first, int mid, int last)
else
}return count;
}//結合歸併排序，將陣列分為兩段，左右兩段分別排序並計算各自的逆序對數目c1, c2
//這不會影響左右兩段一起產生的逆序對數目c0,再計算出c0，總的逆序對數目即為c1 + c2 + c0
int merge_inverse(vector&a, int first, int last)
int main()
int beg, end;
beg = clock();
printf("n=%d\n", n);
printf("%d\t", trival_inverse(a, 0, a.size()));
end = clock();
printf("time:%d\n", end - beg);
beg = clock();
printf("%d\t", merge_inverse(a, 0, a.size()));
end = clock();
printf("time:%d\n", end - beg);
n *= 10;
}return 0;
}

歸併排序法計算逆序對數

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