nkoj 3686 最大子段和
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問題描述
給你乙個包含n個整數的序列，要求從中取出m個不相交的子段，要求這m個子段的和盡肯能大，輸出這個最大和。
例如，n=7,m=2, 序列如下：
-2 1 4 -2 3 -2 3
最優方案取出的兩段為 這兩段的和為9
輸入格式
第一行，兩個整數n和m
第二行，n個空格間隔的整數，表示整數數列
輸出格式
一行，乙個整數，表示所求答案
樣例輸入
7 2
-2 1 4 -2 3 -2 3
樣例輸出
9提示
1<=n <=100,000 1<=m<=300 且 m<=n
數列中的數字範圍[-50000,50000]
思路：
1、階段：從左往右討論每乙個數字。
2、狀態：f[i][j]表示從前j個數中選出i段的最大和，且j必須作為最後一段結尾
3、決策：討論第j個數加不加入第i段中
4、方程：
f[i][j]=a[1]+a[2]+a[3]+a[4]…+a[j] (i==j)
f[i][j]=max （i< j<=n）
//不選a[j]的情況：當討論到a[i]後面的數時，選出的最佳方案可能不包含a[i];
邊界條件：1<=i<=m, i<=j<=n, i-1<=k<=j-1
優化：
1、空間：考慮到本題空間限制64m,所以需使用滾動陣列
改寫方程如下：
f[i&1][j]=max （i< j<=n）
f[i&1][j]=a[1]+a[2]+a[3]+a[4]…+a[j] (i==j)
注意當討論到f[i][j]時，所得的f[i][j]值需要更新best[j]值，但未更新的best[j]值需要在下一迴圈使用，所以使用temp將需要更新的best[j]值存下，等下一迴圈使用完畢後再更新。且當i==m迴圈中最終的temp值即為所求答案。
**：
#include
#include
using
namespace
std;
#define ll long long
const ll inf=1000000000000000000ll;
ll a[100003];
ll f[2][100003],best[100003],qian[100003];
int main()
ll temp;
for(int i=1;i<=m;i++)
} printf("%i64d",temp);
}
詳見**：
#include
#include
using
namespace
std;
#define ll long long
const ll inf=1000000000000000000ll;
ll a[100003];
ll f[2][100003],qian[100003];
int main()
ll temp;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int i=2;i<=m;i++)
} }
ll ans=-inf;
for(int i=m;i<=n;i++) if(f[m&1][i]>ans) ans=f[m&1][i];//注意i範圍
printf("%i64d",ans);
}
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