今天是7月13號，現在打算衝國銀。
從現在到國賽前，每天會複習或學習知識點。
今天是複習動態規劃。
第一道，[noi2001]炮兵陣地。很明顯也很好寫的狀壓dp。
dp[i][j][k]是第i行狀態為j，第i-1行狀態為k的方案數，再列舉一重狀態即可。挺經典。
第二道，[sdoi2009]bill的挑戰。定義的陣列稍微有點不一樣。
預處理時有個輔助陣列f[i][j]，指第i位的字元可以為j的字串的集合。
dp[i][j]指的是當前做到字串第i位，滿足條件的字串的集合為j的方案數。
最後求值的時候要判斷j中1的個數剛好等於k。
第三道，[noi2015]壽司晚宴。原題可轉化為「將2~n中的部分數字分為兩組，乙個組中的所有數的質因數集合與另乙個組的質因數集合無交集」。
這樣我們就可以想到設dp[i][j]指a組的質因數集合為i，b組的質因數集合為j（i&j！=0）。再遍歷每個數可以放入a組或b組或不放。
然後發現每個數大於22的質因數至多乙個，把它拎出並用它排序，保證大於22的質因數相同的一些數在一起。
再設fa[i][j],fb[i][j]，初值設為dp[i][j]，定義和dp[i][j]一樣，但是乙個專門放入a組，乙個專門放入b組。
質因數相同的一些數弄完之後，dp[i][j]=fa[i][j]+fb[i][j]-dp[i][j]。因為fa和fb是包括了dp初值的，所以dp[i][j]=專門放入a組+專門放入b組+不放入任何一組。
具體看**實現：
#include#define ll long long[noi2015]壽司晚宴using
namespace
std;
int n,p[11]=;
ll p,ans,dp[
261][261],fa[261][261],fb[261][261
];struct
noda[
510];
bool
operator>(nod aa,nod bb)
bool
operator
int main()
a[i].h=x;
}sort(a+2,a+1+n);
dp[0][0]=1
;
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=255,t;j>=0;j--)
for(int k=j;k>=0;k=(k-1)&j)
if(a[i].h!=a[i+1].h||a[i].h==1
)
for(int j=255,t;j>=0;j--)
for(int k=j;k>=0;k=(k-1)&j)
}for(int j=255;j>=0;j--)
for(int k=j;k>=0;k=(k-1)&j)
printf(
"%lld\n
",ans);
return0;
}
第一道，跑路。是有點水，好像和動規沒關係？先把一步能到達的路連起來再floyd就完事了。
第一道，[noi2011]noi 嘉年華。
首先將時間離散化，並設f[i][j],g[i][j]，表示1~i的時間內第乙個嘉年華有j個活動時的第二個嘉年華最大活動數，i~t的時間內第乙個嘉年華有j個活動時的第二個嘉年華最大活動數。
再預處理d[i][j]指i~j時間內的所有活動數，即可o(n3)dp出f[i][j],g[i][j]，其中max為第乙個答案。
要使第i個活動必須舉辦，則設dp[i][j]為i~j時間內的活動必須舉辦的最佳答案，第i+1個答案就是max(1<=l<=s[i],s[i]+t[i]<=r<=t)。
接下來只要求出dp[l][r]就可以了，可知dp[l][r]=max。（x指l左邊的在第乙個嘉年華的活動數，y指r右邊的在第乙個嘉年華的活動數）
乍一看要o(n4)，事實上發現x越大，y的最佳值越小，所以利用單調性就可以優化一重時間複雜度。對了，要注意細節。
具體看**實現：
#includeusing[noi2011]noi嘉年華namespace
std;
int n,ct,ans,s[210],t[210],b[410],d[410][410],f[410][210],g[410][210],dp[410][410
];map
q;int max(int x,int y)
int min(int x,int y)
intrd()
intmain()
}for(int i=1;i<=n;i++)
return0;
}
今天就寫了這麼多，明天加油吧。
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