訊息傳遞（樹形動規）

p2018（樹形動規）

題目描述

巴蜀國的社會等級森嚴，除了國王之外，每個人均有且只有乙個直接上級，當然國王沒有上級。如果a是b的上級，b是c的上級，那麼a就是c的上級。絕對不會出現這樣的關係：a是b的上級，b也是a的上級。

最開始的時刻是0，你要做的就是用1單位的時間把乙個訊息告訴某乙個人，讓他們自行散布訊息。在任意乙個時間單位中，任何乙個已經接到訊息的人，都可以把訊息告訴他的乙個直接上級或者直接下屬。

現在，你想知道：

1.到底需要多長時間，訊息才能傳遍整個巴蜀國的所有人？

2.要使訊息在傳遞過程中消耗的時間最短，可供選擇的人有那些？

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入檔案的第一行為乙個整數n（n≤1000），表示巴蜀國人的總數，假如人按照1到n編上了號碼，國王的編號是1。第2行到第n行（共n-1行），每一行乙個整數，第i行的整數表示編號為i的人直接上級的編號。

輸出格式：

檔案輸出共計兩行：

第一行為乙個整數，表示最後乙個人接到訊息的最早時間。

第二行有若干個數，表示可供選擇人的編號，按照編號從小到大的順序輸出，中間用空格分開。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

8 1

1 3

4 4

4 3

輸出樣例#1：

5 3 4 5 6 7

這個題首先我們可以看出來是一棵樹，而且我們可以發現這個題是可以轉移的，所以我們考慮樹形dp。

對於每乙個節點我們設定乙個陣列，dp[x]表示x節點「傳達」遍所有的子孫節點能需要的最小時間，根據樹形dp的基本套路，我們就肯定要從x的兒子節點去轉移x的dp值，所以考慮轉移方程。

對於乙個節點x，我們肯定是要先傳達給乙個較深的兒子，然後再依次傳達，所以我們在遍歷完畢x所有的兒子節點之後，我們就先對兒子節點的dp值（即遍歷每乙個兒子需要的時間）進行排序，dp值大的，就是花的時間長的那個兒子（稱為fir），我們就先走它，然後時間上就先加上這個兒子的時間。

如果下一大兒子節點（稱為nxt）的dp值恰好等於上乙個走過的兒子（fir），就說明我們傳達完fir和nxt的所有子樹需要的時間需要在fir花的時間的基礎上+1；如果nxt的dp值恰好小於fir，就說明在fir花的時間內我們能夠傳達完fir和nxt的所有子樹，以此類推。

具體到**上可能還需要大家畫畫圖理解一下。

while(p<=tp)

最後就是初始化，我們把所有的結點花費的時間先初始化為1，因為走到這個點傳遞時間就是1個單位。