為什麼要用遞迴
程式設計裡面估計最讓人摸不著頭腦的基本演算法就是遞迴了。很多時候我們看明白乙個複雜的遞迴都有點費時間，尤其對模型所描述的問題概念不清的時候，想要自己設計乙個遞迴那麼就更是有難度了。
用歸納法來理解遞迴
數學都不差的我們，第一反應就是遞迴在數學上的模型是什麼。畢竟我們對於問題進行數學建模比起**建模拿手多了。 （當然如果對於問題很清楚的人也可以直接簡歷遞迴模型了，運用數模做中介的是針對對於那些問題還不是很清楚的人）
自己觀察遞迴，我們會發現，遞迴的數學模型其實就是歸納法，這個在高中的數列裡面是最常用的了。回憶一下歸納法。
歸納法適用於想解決乙個問題轉化為解決他的子問題，而他的子問題又變成子問題的子問題，而且我們發現這些問題其實都是乙個模型，也就是說存在相同的邏輯歸納處理項。當然有乙個是例外的，也就是遞迴結束的哪乙個處理方法不適用於我們的歸納處理項，當然也不能適用，否則我們就無窮遞迴了。這裡又引出了乙個歸納終結點以及直接求解的表示式。如果運用列表來形容歸納法就是：
步進表示式：問題蛻變成子問題的表示式
結束條件：什麼時候可以不再是用步進表示式
直接求解表示式：在結束條件下能夠直接計算返回值的表示式
邏輯歸納項：適用於一切非適用於結束條件的子問題的處理，當然上面的步進表示式其實就是包含在這裡面了。
這樣其實就結束了，遞迴也就出來了。遞迴演算法的一般形式：
void func( mode)
else
}
#include "stdio.h"
#include "math.h"
int main(void)
int factorial(n)
return n * factorial(n-1);
}
再來兩個遞迴的例子
返回乙個二叉樹的深度：
int depth(tree t)
}
int isb(tree t)對於遞迴，最好的理解方式便是從函式的功能意義的層面來理解。了解乙個問題如何被分解為它的子問題，這樣對於遞迴函式**也就理解了。這裡有乙個誤區（我也曾深陷其中），就是通過分析堆疊，分析乙個乙個函式的呼叫過程、輸出結果來分析遞迴的演算法。這是十分要不得的，這樣只會把自己弄暈，其實遞迴本質上也是函式的呼叫，呼叫的函式是自己或者不是自己其實沒什麼區別。在函式呼叫時總會把一些臨時資訊儲存到堆疊，堆疊只是為了函式能正確的返回，僅此而已。我們只要知道遞迴會導致大量的函式呼叫，大量的堆疊操作就可以了。
小結
遞迴的基本思想是把規模大的問題轉化為規模小的相似的子問題來解決。在函式實現時，因為解決大問題的方法和解決小問題的方法往往是同乙個方法，所以就產生了函式呼叫它自身的情況。另外這個解決問題的函式必須有明顯的結束條件，這樣就不會產生無限遞迴的情況了。
漫談遞迴：遞迴的思想
漫談遞迴思想
程式設計裡面估計最讓人摸不著頭腦的基本演算法就是遞迴了。很多時候我們看明白乙個複雜的遞迴都有點費時間，尤其對模型所描述的問題概念不清的時候，想要自己設計乙個遞迴那麼就更是有難度了。今天我也花費了半個小時來搞明白二叉樹的平衡性的遞迴模型，首先我不明白什麼叫做平衡性，所以花費的時候大部分實在試探理解平衡...
漫談遞迴 遞迴的思想 用歸納法來理解遞迴
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漫談遞迴 遞迴的效率問題
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