給乙個已經排序的已知的陣列a[n],在最短的時間內找到其中的乙個元素。下面給出最典型的二分查詢演算法。
int binarysearch(int a,int l,int r,int key)
return -1; // 為查詢到該元素返回-1
}
下面是乙個比較次數更少的實現：
需要注意的，要保證我們恒等式（a[l] <= key & a[r] > key）正確，後面還會用到迴圈不變式。
// 迴圈不變式： a[l] <= key & a[r] > key
// 邊界: |r - l| = 1
// 輸入: a[l .... r-1]
int binarysearch(int a,int l,int r,int key)
if( a[l] == key )
return l ;
else
return -1 ;
}
分析：我們可以用上面的優化方案，還是保持乙個恒等式，然後移動 左右兩個指標。最終 left指標會指向 小於或等於給定key的最大元素(根據恒等式a[l] <= key and a[r] > key)。
// 迴圈不變式: a[l] <= key and a[r] > key
// 邊界條件: |r - l| = 1
// 輸入: a[l .... r-1]
// 先決條件: a[l] <= key <= a[r]
int floor(int a, int l, int r, int key)
return a[l]; // a[l]即是小於或等於key的最大元素
}// 初始呼叫
int floor(int a, int
size, int key)
查詢演算法 二分查詢
利用二分查詢演算法查詢某乙個元素，前提條件是該被查詢的元素是乙個已經有序的陣列。二分查詢的思想是將陣列元素的最高位 high 和最低位 low 進行標記，取陣列元素的中間 mid 和和要查詢的值 key 進行比較，如果目標值比中間值要大，則將最低位設定為mid 1，繼續進行查詢。如果目標值小於中間值...
查詢演算法 二分查詢
二分查詢的思路是很簡單的，前提是這組資料是有順序的。思路是從中間找乙個數，判斷大小，如果數比中間數大，說明在中間數到結尾的數中，如果小於，則說明在開始和中間數之間，經過多次相同操作，就可以得到我們想查詢的數時間複雜度就是 o logn 非遞迴的實現 const testarr let i 0whil...
查詢演算法 二分查詢
二分查詢是乙個常用的查詢演算法，其原理在於通過不斷切分乙個規則排序，對半的去尋找目標元素所在的區間與位置。但是其有乙個前提，那就是資料結構需要是順序儲存結構，並且關鍵字大小有序排列。例子如下 例 有乙個數列 12,23,45,56,67,89 請使用二分查詢找到56的位置 解 首先mid 0 5 2...