給定乙個單鏈表，只給出頭指標h：
1、如何判斷是否存在環？
2、如何知道環的長度？
3、如何找出環的入口點在**？
4、帶環鍊錶的長度是多少？
解法：
1、對於問題1（判斷是否存在環），使用追趕的方法，設定兩個指標slow、fast，從頭指標開始，每次分別前進1步、2步。如存在環，則兩者相遇；如不存在環，fast遇到null退出。
2、對於問題2（求環的長度），記錄下問題1的碰撞點p，slow、fast從該點開始，再次碰撞所走過的運算元就是環的長度s，當然也可以利用slow再次走到p。
3、問題3（找出環的入口點）：有定理：碰撞點p到連線點的距離=頭指標到連線點的距離，因此，分別從碰撞點、頭指標開始走，相遇的那個點就是連線點。(證明在後面附註)。
4、問題3中已經求出連線點距離頭指標的長度，加上問題2中求出的環的長度，二者之和就是帶環單鏈表的長度。
**如下
void isloop(node* head)
} if(!loop)
cout<<"this link has not loop\n";
elsewhile(p!=r);
while(p!=q)
cout<<"\nstart of loop: "問題3的證明
經過第1步確認存在環後，尋找環入口點：
演算法描述：
當fast若與slow相遇時，slow肯定沒有走遍歷完鍊錶，而fast已經在環內迴圈了n圈(1<=n)。
假設slow走了s步，則fast走了2s步（fast步數還等於s 加上在環上多轉的n圈），設環長為r，則：
2s = s + nr
s= nr
設整個鍊錶長l，環入口點
與相遇點距離為x，起點到環入口點的距離為a。則有l=a+r,l-a=r
a + x =s= nr
a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + l - a
a = (n-1)r + (l – a – x)
(l – a – x)為相遇點到環入口點的距離(即r - x 環的另一部分)，由此可知，從煉表頭到環入口點等於(n-1)迴圈內環+相遇點到環入口點，於是我們從煉表頭、與相遇點分別設乙個指標，每次各走一步，兩個指標必定相遇，且相遇第一點為環入口點。(從碰撞點 x 前進 a 步即為連線點。)
鍊錶形狀類似數字 6 。
假設甩尾（在環外）長度為 a（結點個數），環內長度為 b 。
則總長度（也是總結點數）為 a+b 。
從頭開始，0 base 編號。
將第 i 步訪問的結點用 s(i) 表示。i = 0, 1 ...
當 i＜a 時，s(i)=i ；
當 i≥a 時，s(i)=a+(i-a)%b 。
分析追趕過程:
兩個指標分別前進，假定經過 x 步後，碰撞。則有：s(x)=s(2x)
由環的週期性有：2x=tb+x 。得到 x=tb 。（x,t不是可以隨便變的變數，而是記號，分別記錄了slow走了多少步和fast比slow多走了幾圈）
另，碰撞時，必須在環內，不可能在甩尾段，有 x>=a 。
連線點為從起點走 a 步，即 s(a)。
s(a) = s(tb+a) = s(x+a)。(s(a) = s(tb+a) 和前面分析的s(x)=s(2x)無關，而是s(a) = s(nb+a)，當n為任何數的時候都成立，當然為特定的t也是成立的)
得到結論：從碰撞點 x 前進 a 步即為連線點。
根據假設易知 s(a-1) 在甩尾段，s(a) 在環上，而 s(x+a) 必然在環上。所以可以發生碰撞。
綜上，從 x 點和從起點同步前進，第乙個碰撞點就是連線點。
判斷乙個單鏈表是否有環及環
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一 判斷鍊錶是否存在環 設定兩個指標 fast,slow 初始值都指向頭，slow每次前進一步，fast每次前進二步，如果鍊錶存在環，則fast必定先進入 環，而slow後進入環，兩個指標必定相遇。當然，fast先行頭到尾部為null，則為無環鏈表 程式如下 bool i itsloop listn...