題目出自杭電
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(1)先講n條直線最多分平面問題
題目大致如:n條直線，最多可以把平面分為多少個區域。
析:當有n-1條直線時，平面最多被分成了f（n-1）個區域。則第n條直線要是切成的區域數最多，就必須與每條直線相交且不能有同一交點。這樣就會得到n-1個交點。這些交點將第n條直線分為2條射線和n-2條線段。而每條射線和線斷將已有的區域一分為二。這樣就多出了2+（n-2）個區域。
故：f(n)=f(n-1)+n
=f(n-2)+(n-1)+n
……=f(1)+1+2+……+n
=n(n+1)/2+1
根據直線分平面可知，由交點決定了射線和線段的條數，進而決定了新增的區域數。當n-1條折線時，區域數為f（n-1）。為了使增加的區域最多，則折線的兩邊的線段分別要和n-1條折線的邊相交，即2 * （n-1）條線段相交。那麼新增的線段數為4 *（n-1），射線數為2。但要注意的是，折線本身相鄰的兩線段只能增加乙個區域。
故：f(n)=f(n-1)+4(n-1)+2-1
=f(n-1)+4(n-1)+1
=f(n-2)+4(n-2)+4(n-1)+2
……=f(1)+4+4*2+……+4(n-1)+(n-1)
=2n^2-n+1
#include
int main()
return
0;}
折線分割平面 （hdu 2050）
我們看到過很多直線分割平面的題目，今天的這個題目稍微有些變化，我們要求的是n條折線分割平面的最大數目。比如，一條折線可以將平面分成兩部分，兩條折線最多可以將平面分成7部分，具體如下所示。input 輸入資料的第一行是乙個整數c,表示測試例項的個數，然後是c 行資料，每行包含乙個整數n 0output...
HDU 2050 折線分割平面問題
hdu2050 折線分割平面 這種型別的題目，在acm程式設計中比較經典，這裡我們由淺入深來學習下 1 在乙個平面上有乙個圓和n條直線，這些直線中每一條在圓內同其他直線相交，假設沒有3條直線相 交於一點，試問這些直線將圓分成多少區域。很容易看出遞推關係，每新增一條直線，都將原來所有的區域分成兩半，因...
HDU2050 折線分割平面
題目描述 problem description 我們看到過很多直線分割平面的題目，今天的這個題目稍微有些變化，我們要求的是n條折線分割平面的最大數目。比如，一條折線可以將平面分成兩部分，兩條折線最多可以將平面分成7部分，具體如下所示。輸入資料的第一行是乙個整數c,表示測試例項的個數，然後是c 行資...