題目:
hanoi塔問題,遊戲規則:(1). 每次只能移動乙隻圓盤 (2). 任何時候大圓盤不能壓在小圓盤之上 (3). 任何時候都不允許將圓盤放在三根立軸之外的任何地方。
分析:遞迴的 base case:
當只有乙個圓盤的時候,直接從圓盤所在的立軸移動到目標立軸,即完成。
遞迴的 recursion rule:
如圖所示,要將n個圓盤從立軸a移動到立軸c,需要三步:
(1). 將最上面的 n-1 個圓盤從立軸a移動到立軸b;
(2). 將最大(最下面)的圓盤從立軸a移動到立軸c;
(3). 「迭代" (1)和(2),將 n-1 個圓盤從立軸b移動到立軸c;
通過分析,可以看出,步驟(2) 是乙個單元步驟,步驟(1)和(3)都是總問題(將n個圓盤從乙個立軸移到另乙個立軸)的子問題(將n-1個圓盤從乙個立軸移動到另乙個立軸)。
遞迴函式的引數:
遞迴函式需要4個引數:第乙個引數為圓盤個數n,第
二、三、四個引數分別為三個立軸的名稱。
**:
public static void hanoi(int n, char from, char use, char to)
hanoi(n-1, from, to, use);
system.out.println("move " + from + " to " + to);
hanoi(n-1, use, from, to);
}
這道題的 base case 可以併入到 recursion rule 中,**可以簡化為:
public static void hanoi(int n, char from, char use, char to)
}
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