該文章是我對於《clustering by fast search and find of density peaks》的學習筆記，原**鏈結我將在文後發出。
首先要感謝
lvxiong1990
博文的引導
一、模型物件：需要分類的點集(node set)
二、模型目的：以每乙個節點(node)的密度(density)為模型基礎，將待分類的點集進行聚類(cluster)
三、模型方法與注釋：
step1.計算所有節點(node)間的距離dij。
ps.該距離並沒有很明確的給出，只在文章末尾有提到「本文資料取自超立方體，計算dij時運用超立方體的週期邊界條件」，這個距離的意思很模糊。本人在用一組真實資料進行聚類計算dij時，運用的是歐式距離[1]計算兩個節點之間的距離。step2.取乙個截斷距離dc[2]。
ps1.截斷距離dc是通過對所有dij進行公升序排列，由使用者自己設定乙個引數百分比，dc為該排列的引數百分比上的數
ex.dij有200個，使用者設定引數半分比為5%，則dc為dij公升序排列上第10(200×5%=10)個距離。
ps2.其中建議的的截斷距離的0.5%~5%。step3.通過公式(1)計算每乙個節點i的密度
ρi。
ps1.χ(x)為一種0-1函式。當x<0時χ(x)=1，否則為χ(x)=0。
ps2.step4.對於每乙個節點i，都找到所有比該節點i密度大的節點j，選取其中最小的dij，記為δi。ρi(密度)的意義實際上是 與節點i距離小於dc的節點個數（不包含節點i本身）
ps.其中對於擁有最高密度(ρ)的節點，其δi為所有節點到節點i的最大距離step5.以ρ(密度)為橫座標，以δ為縱座標，畫二維圖，以文中圖表為例
ps1.圖a為文中資料用例，圖b為所畫的二維圖表，可以看出節點1與節點5分布於右上位置，相對於圖a為兩個類的中心
ps2.如何在試驗中找到上述的中心節點，本人的方法是設定乙個ρmin、δmin[2]，當某乙個節點的ρ、δ分別大於ρmin、δmin時，則該節點為中心點。
ps3.本人帶入真實資料時，發現會有重複的中心節點，就是說某乙個聚類(cluster)中有多個節點i,j,k，他們擁有相同的step6.將剩餘點(即非中心點)進行分配。方法：對於每乙個剩餘點，其所屬的聚類是其最鄰近(nearest)且密度(density)比其大的節點的聚類。ρ和δ，本人的方法是選取其中乙個序數最小的節點i，再將其他相同的節點j,k的δ分別修改為dij和dik。完成後再次進行step5。
ex.上圖a中，節點1為中心點，節點3是節點1的最鄰近，通過圖b，已知節點1的密度大於所有節點，則節點1的密度一定大於節點3，於是，節點3與節點1同一類。
ps.step6不斷進行迭代直到沒有剩餘點step7.聚類的邊界問題與孤立點判斷。
步驟一：尋找類(cluster)的邊界點集合。
定義：如果乙個已分配的點與其他類中的點的距離在階段距離dc內，則該點為邊界點。乙個類(cluster)中的所有邊界點構成邊界點集。
步驟二：在每乙個類(cluster)中分別找出擁有最高密度的點，其密度設為ρb。
ps.每乙個類中都有不同的ρb。
步驟三：刪除類中的孤立點。
如果乙個類中的點的密度小於ρb，則刪除它，將它設為孤立點，否則保留。[1]各種距離,
shiwei408,
[2]一種新型聚類方法,
lvxiong1990,
文章原文
《clustering by fast search and find of density peaks》
再次感謝
lvxiong1990博文的引導
聚類演算法（四） 基於密度峰值的聚類演算法
主要思想是尋找被低密度區與分離的高密度區域，基於的假設為 1 類簇中心點的密度大於周圍鄰居點的密度 2 類簇中心點與更高密度點之間的距離相對較大 因此有兩個需要計算的量 區域性密度pi和高區域性密度點距離 與高密度點之間的距離 i pi理解 其中dc表示截斷距離，這個公式的意義就是找到與第i個資料點...
一種基於密度峰值的聚類演算法
2014年science刊發了一篇標題為clustering by fast search and find of density peaks的文章，文章中介紹了一種基於密度峰值的聚類演算法。傳統的聚類演算法k means，通常不適用於非球形的簇。這裡所謂的球形簇是根據k means演算法基本原理得...
基於密度的聚類
基於密度的聚類 定義 1.對於空間中的乙個物件，如果它在給定半徑e的鄰域中的物件個數大於密度閥值minpts，則該物件被稱為核心物件，否則稱為邊界物件。2.如果p是乙個核心物件，q屬於p的鄰域，那麼稱p直接密度可達q。3.如果存在一條鏈，滿足p1 p，pi q，pi直接密度可達pi 1，則稱p密度可...