POJ 1182 食物鏈 經典並查集

食物鏈

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動物王國中有三類動物a,b,c，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a吃b， b吃c，c吃a。 

現有n個動物，以1－n編號。每個動物都是a,b,c中的一種，但是我們並不知道它到底是哪一種。 

有人用兩種說法對這n個動物所構成的食物鏈關係進行描述： 

第一種說法是"1 x y"，表示x和y是同類。 

第二種說法是"2 x y"，表示x吃y。 

此人對n個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出k句話，這k句話有的是真的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。 

1） 當前的話與前面的某些真的話衝突，就是假話； 

2） 當前的話中x或y比n大，就是假話； 

3） 當前的話表示x吃x，就是假話。 

你的任務是根據給定的n（1 <= n <= 50,000）和k句話（0 <= k <= 100,000），輸出假話的總數。 

input

第一行是兩個整數n和k，以乙個空格分隔。 

以下k行每行是三個正整數 d，x，y，兩數之間用乙個空格隔開，其中d表示說法的種類。 

若d=1，則表示x和y是同類。 

若d=2，則表示x吃y。

output

只有乙個整數，表示假話的數目。

sample input

100 7

1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

3

noi 01

先分析一下題目；

我們需要進行的操作分兩種，一種是查詢操作，即檢視當前的話和之前是否有衝突。另一種是建表操作，即若無衝突，我們需要把這句話所描述的內容記錄下來以便下次查詢。

容易得出，查詢的複雜度是很低的，不管是同類還是捕食關係，只需要檢查這兩個點是否同時處於同乙個並查集中，且兩點的屬性吻合本句話說明即可。

複雜度較高的是建表操作，若乙個未明確身份的點插入乙個表中，複雜度還不算高，只需對該點賦值即可。

但若是兩個已經賦值完全的樹進行合併，複雜度較高。需要採用並查集的路徑壓縮進行優化建表中的反覆查詢。

大致思路是，先將每個並查集內（已經確定有聯絡的），以0,1,2代表三個種族迴圈賦值。

若兩個不同的群體需要連線，則需要統一他們的值，使其不矛盾。從被連線的兩個群體中選擇乙個，確定它們的相對值，並搜尋一次圖，將所有和該點屬於同一並查集的動物加上該相對值。最後merge兩個並查集。合併就完成了。複雜度是o（n）。

最壞情況，每兩個並查集merge一次，複雜度為o（n*n），最低為o（n）；

#include#include#include#include#includeusing namespace std;

int bcj[51000];
char data[51000];
long long ans, node;
int find(int x)
if (bcj[x] == x)
bcj[x] = find(bcj[x]);
return bcj[x];
}void merge(int x, int y)
bcj[find(x)] = y;
}int main()
if (tar == 1)
if (find(a) == find(b) && data[a] != data[b])
else
else if (data[a] == -1 && data[b] != -1)
else if (data[b] == -1 && data[a] != -1)
else if (data[a] == -1 && data[b] == -1)
else}}
merge(a, b);}}
}		if (tar == 2)
if (find(a) != find(b))
if (data[a] == -1 && data[b] != -1)
if (data[a] != -1 && data[b] == -1)
else
}merge(a, b);}}
}	}cout << ans << "\n";
}

poj1182 食物鏈（經典並查集）

題意 中文題 思路 最詳細的題解 include include include include include include include include include include include include include using namespace std define ma...

POJ 1182 食物鏈 並查集經典

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poj 1182 食物鏈 經典並查集

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