以下內容參考自《演算法導論》
基於比較的排序演算法可以用一顆完全二叉樹(決策樹)來表示，節點表示每一次的比較過程，
葉子節點表示最終的排序順序，
葉子節點一共有n!個（n表示資料個數，一共有n!種排列方式）
二叉樹的高度h就是比較的次數，由二叉樹的性質，葉子節點的個數不大於2^h，所以有
2^h>=n!;
2^h>=n! = n*(n-1)*(n-2)*...*2*1 >= n*(n-1)*(n-2)*...(n/2) > (n/2)^(n/2);
兩邊同時取對數 h > (n/2)log2(n/2);
所以 o(n) = nlog2n
堆排序和歸併排序的平均時間複雜度都是o(nlogn),所以它們是漸近最優的比較排序演算法。
那麼還有沒有更快的排序演算法呢？當然這裡的更快是針對特定資料的，排序演算法的時間複雜度下界是w(n)，
因為至少每個元素都要被訪問一次，
根據hash表的思路我們可以建立乙個對映關係，建立完關係後解析得到我們想要的序列。
這種演算法以空間換時間，因此空間複雜度比較高，在某些時候未必就比基於比較的演算法更快。
計數排序就是準備和關鍵字範圍相同長度的計數陣列，先統計每個元素出現的個數，然後再求出小於等於該元素的元素個數，
也就是它應該放的地方，最後依次收集就可以了。
//計數排序
void count_sort(int a, int size)
for (i=0; i=0; i--)
for (i=0; i
int main()
; int size = sizeof(a)/sizeof(int);
count_sort(a, size);
for (int i=0; i
這裡我們舉例0-9的元素排序，準備10個桶（0-9）然後統計每個數出現的次數，要注意最後的收集是從後往前的，
因為相同的元素收集完後個數要減1，所以後面的數要先收集。
時間複雜度為o(n+k),k是n個數的範圍，範圍越大，則時間越複雜。當n和k大概相等時，複雜度可以達到o(n).
空間複雜度n+o(k),比較耗費空間。
我們可以發現，利用乙個關鍵字的計數排序面對三四位數的時候已經明顯很慢了。我們可以拆分關鍵字，按照多關鍵字排序。
就拿正整數舉例，比大小的話，高位上的數明顯比低位上的數重要。所以我們可以按多關鍵字排序。
基數排序就是這樣，但要注意我們收集的時候是先收集低位的資料排好，再收集高位的資料排列。因為先收集高位，
排低位的時候可能會把高位的數排到低位後面去，而先收集低位的話，排高位的時候只有兩種可能，高位不同或者高位相同，
如果高位相同，那麼低位已經按次序排好了，高位不同，自然不需要考慮低位，高低位都相同，由於計數排序的穩定性，
基數排序也是穩定的。
//基數排序
void radix_sort(int a, int size)
for (i=0; i=0; i--)
for (i=0; i
int main()
; int size = sizeof(a)/sizeof(int);
radix_sort(a, size);
for (int i=0; i
時間複雜度：o( d(k+n) ) ,d是關鍵字的個數，k是每乙個關鍵字的範圍;
空間複雜度：n+o(k)
桶排序其實和計數排序是一樣的，只不過《演算法導論》單獨提出來，被排序的陣列內的數值在0-1均勻分配的時候，桶排序有線性時間(θ(
n))。
其過程就是準備和高位關鍵字數量相同的桶，按高位關鍵字依次收集，高位關鍵字相同的就用陣列或鍊錶儲存值，然後再用比較排序來排序。
桶排序的平均時間複雜度分析很複雜，要用到概率論的一些知識，這裡就略過，有興趣的同學可以自己查閱《演算法導論》。
下面是使用鍊錶的桶排序：
#include #include typedef struct nodenode, *pnode;
pnode findpos(pnode head, double val)
return pre;
}void insert_sort(pnode head)
}void insertvalue(pnode head, double value)
void bucket_sort(double a, int size)
} //釋放記憶體
for (i=0; i<10; i++) }
free(bucket);
bucket = null;
}int main(void);
int size = sizeof(a)/sizeof(double);
bucket_sort(a, size);
for (int i=0; i為便於操作，使用帶頭結點的鍊錶。
桶排序的平均時間複雜度
為線性的n+o(c)，其中c=n*(logn-logk)。如果相對於同樣的n，桶數量k越大，其效率越高，
最好的時間複雜度
達到o(n)。當然桶排序的空間複雜度
為n+o(k)，如果輸入資料非常龐大，而桶的數量也非常多，
則空間代價無疑是昂貴的。此外，桶排序是穩定的。
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