由ed=1(mod φ(n))，可設 ed = k*φ(n)+1，k∈z由e = 3，0加減乘除和開方運算。
每種運算都能夠在關於n的位數的多項式時間內完成。
（設n的位數是d，加減法和除2運算可在o(d)時間內完成，乘法可在o(d²)時間內完成，
開方模擬手算也可以在o(d²)時間內完成）
因此能夠在關於n的位數的多項式時間內對alice的模n進行分解。
只需說明：1. φ(n)的取值只有c種（c是與n,d,e無關的常數）
2. 已知n和φ(n)，則p,q有初等解析解
3. 每種基本運算都能夠在關於n的位數的多項式時間內完成
關於手算開方，就是利用 (10a+b)² - 100a² = 20ab + b²
1. 在m後面添上後2位，
2. 試商：取b=0..9，計算20ab + b²，得到滿足20ab + b²<=m的最大b值
3. 求餘：計算m = m - (20ab + b²)
4. 在a後添上一位b
注意到b是一位數，以上計算和比較都可以在o(d)時間內完成。
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