最近在開發某專案，遇到這樣乙個需求：在乙個賬單記錄的table中，記錄著每張賬單及其金額，要求使用者輸入乙個金額，從表中取出金額組合為該金額的賬單【可能有很多個解，但只需要提供一例】。
這題目看起來很簡單，只是把數加起來判斷，但仔細一想，難度不小。因為組合的個數沒有確定，可以直接找到，即1個，或者2個，3個……n個組成，那麼原先想要使用的for迴圈就無法使用了，因為不知道要巢狀多少層，而且跟後來的方法相比效率較低。
後來在網上查了好久，查到了這原來這叫做子集和問題，是什麼0-1揹包之類的問題【資料結構學得一般t^t】需要用遞迴或回溯解決。因為我只需要求出一解，所以我選擇了回溯法。遞迴將顯示所有組合，但我並不需要。下面是仿照別人的思路寫出的**，我將一一注釋。
1static
void main(string
args)
2;//
測試用的陣列
4bool flag = ;//
標誌陣列,與測試陣列對應,true代表該數在組合中,false則不在
5 bubble(test);//
冒泡,其實不排序也可以
6int target =convert.toint32(console.read());
7bool result =backtrace(test, flag, target);89
if (result == true)10
, ", test[i]);15}
16}17else
1821
console.writeline();22}
2324
static
bool backtrace(int a, bool flag, int
target)
2542 index++;//
繼續檢驗下一元素43}
4445
//如果索引到了最後,還沒有找到合適的組合,那麼將回溯.一般來說會出現*100011或*1000的情況,即此時flag中的元素應該在某個1之後有若干個0或01組合【先0後1】, [i個數] 1 [j個0][k個1]這樣的情況,回溯到1的位置,將其變為0,然後繼續往下迴圈檢驗.從後面回溯的時候,將1變為0,遇0不變.如果回溯到首位,則說明沒有合適的組合存在.
4647
if (index >=a.length)
4857
58while (flag[index - 1] == false)//
如果不在組合中，往前回溯
5964 flag[index - 1] = false
;65 sum -= a[index - 1
];66}67
68}69return
false;70
71}7273
static
void bubble(int
a)7484}
8586
foreach (int k in
a)87 console.write(", "
, k);
88console.writeline();
89 }
還應注意console.readline(),讀入的是字串,要經過convert.toint32()的處理,因為輸入的是字串,其值與字面值不一致.
此外應該還可以再優化,但過幾個鐘還要上班,還是睡覺去吧.
ps:我不是通宵工作,我從10點睡到4點半,睡不著就起床寫一下部落格。程式設計師要記得勞逸結合哦！
子集和問題（回溯法）
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子集和問題（回溯法）
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用回溯法解決八皇后問題 C語言
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