n件物品，沒見有重量wi，價值vi；選其中幾件放入容量為m的揹包中，求價值的最值。——經典揹包問題
揹包問題分三類：1.01揹包：每件物品僅一件，可以不將揹包裝滿（要麼取0件要麼1件）
2.完全揹包：每件物品無限件，可以不將揹包裝滿。
3.多重揹包：每件物品可一定數量件，可不將揹包裝滿。
此片詳解01揹包。
建乙個n*（m+1）的陣列dp[n][m]，物品從第乙個開始遍歷依次裝入揹包。
關鍵公式：dp [ i ] [ j ] = max / min ( dp [ i - 1 ] [ j ] , dp[ i - 1 ] [ j - w[ i ] ] + v [ i ] ) ;
典例：題意：可理解為揹包問題，一共n樣物品各有其重量w[ i ]和價值v[ i ]，給出揹包容量m求出揹包所容最大的價值。
分析：每件物品放入或不放入揹包，若不放入揹包，則dp[ i ] [ j ]的值即為dp[ i - 1 ] [ j ]。若是放入揹包，則需要在當重量為 j - w[ i ] 的基礎上加入物品 i，價值也應是在dp[ i ] [ j - w [ i ] ] 的值上再加上物品 i 的價值v [ i ] ，其價值即為dp[ i - 1 ] [ j - w[ i ] ]+ v[ i ] 。再取兩個之中的較大者即得到最優解。
**實現：
#include #include #include #include #include using namespace std;
int w[1005],v[1005],dp[1005][1005];
int main()
//裝不下則dp[i][j]=dp[i-1][j]
else dp[i][j]=dp[i-1][j];}}
cout<1203
2159
2955
1171
2191
揹包問題1（01揹包）
揹包問題 01揹包 以下內容為學習過程的總結，可能有些copy網上內容，請不要在意這些細節！01問題的提出 有n件物品和乙個容量為v的的揹包，n件物品的費用為c i i 1 n 價值為w i 問將那些物品放入揹包使得價值最大且不超過容量？思路 01揹包的特點是每種物品只有一件，可以選擇放或不放，可以...
動態規劃（1） 01揹包問題
題目 現有n個物品，重量依次為w i 使用int weight表示 價值依次為 v i 使用 int values表示 現有乙個可裝重量為17的包 使用bag表示 求使揹包物品價值最大化的最優解，示例 全排列問題 深度搜尋字典序 author swing public class main 物品的價...
揹包問題 01揹包 完全揹包 多重揹包
01揹包和完全揹包的區別 01揹包的侷限在於每樣物品只有一種，每個物品都有乙個屬於自己的價值和重量，在給定的物品中選出揹包所能容納的最大重量，要求是價值最大 完全揹包與01揹包的不同在於完全揹包不限制每樣物品的個數，物品的價值和質量都與01揹包一樣，也同樣是求在給定大小的容量中，找出最大價值的選擇 ...