並查集問題描述:
在一些有n個元素的集合應用問題中,我們通常是在開始時讓每個元素構成乙個單元素的集合,然後按一定順序將屬於同一組的元素所在的集合合併,其間要反覆查詢乙個元素在哪個集合中。這一類問題近幾年來反覆出現在資訊學的國際國內賽題中,其特點是看似並不複雜,但資料量極大,若用正常的資料結構來描述的話,往往在空間上過大,計算機無法承受;即使在空間上勉強通過,執行的時間複雜度也極高,根本就不可能在比賽規定的執行時間(1~3秒)內計算出試題需要的結果,只能用並查集來描述。
定義
並查集是一種樹型的資料結構,用於處理一些不相交集合(disjoint sets)的合併及查詢問題。常常在使用中以森林來表示。
集就是讓每個元素構成乙個單元素的集合,也就是按一定順序將屬於同一組的元素所在的集合合併。
主要操作編輯
初始化
把每個點所在集合初始化為其自身。
通常來說,這個步驟在每次使用該資料結構時只需要執行一次,無論何種實現方式,時間複雜度均為o(n)。
查詢 查詢元素所在的集合,即根節點。
合併 將兩個元素所在的集合合併為乙個集合。
通常來說,合併之前,應先判斷兩個元素是否屬於同一集合,這可用上面的「查詢」操作實現。
【問題描述】若某個家族人員過於龐大,要判斷兩個是否是親戚,確實還很不容易,現在給出某個親戚關係圖,求任意給出的兩個人是否具有親戚關係。
規定:x和y是親戚,y和z是親戚,那麼x和z也是親戚。如果x,y是親戚,那麼x的親戚都是y的親戚,y的親戚也都是x的親戚。(人數≤5000,親戚關係≤5000,詢問親戚關係次數≤5000)。
資料輸入:
第一行:三個整數n,m,p,(n<=5000,m<=5000,p<=5000),分別表示有n個人,m個親戚關係,詢問p對親戚關係。
以下m行:每行兩個數mi,mj,1<=mi,mj<=n,表示ai和bi具有親戚關係。
接下來p行:每行兩個數pi,pj,詢問pi和pj是否具有親戚關係。
資料輸出:
p行,每行乙個』yes』或』no』。表示第i個詢問的答案為「具有」或「不具有」親戚關係
樣例:
input
6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6
output
yes
yes
no**1:
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int father[50002],a,b,m,n,p;
int find(int x)
int main()
for(i=1;i<=p;i++)
return
0;}
**2:
# include
# include
using
namespace
std;
# define n 100
int father[n];
void init(int n);//初始化並查集
void union_(int x,int y);//合併兩個元素所在的集合
bool same(int x,int y);//判斷兩個元素是否屬於同乙個集合
int getfather(int x);//獲取根結點
int main()
for(int i=0;iscanf("%d%d",&a,&b);
if(same(a,b))else}}
return0;}
void init(int n)
void union_(int x,int y)
int getfather(int x)
return x;
}//每次查詢,都把需要查詢的點到根的路徑上的所有點都記錄為根
/*int getfather(int x)
return father[x];}*/
bool same(int x,int y)
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