金剛坐飛機
2015-11-2 flyfish
引用自《程式設計之美》
國外有乙個諺語： 問：體重800 磅的大猩猩在什麼地方坐? 答：它愛在哪兒坐就在哪兒坐。第一問類似抽籤概率都是1/n，這句諺語一般用來形容一些「強人」並不遵守大家公認的規則，所以要對其行為保持警 惕。 現在有一班飛機將要起飛，乘客們正準備按機票號碼（1,
2, 3, …n）依次排隊登機。突 然來了乙隻大猩猩（對，他叫金剛）。他也有飛機票，但是他插隊第乙個登上了飛機，然後
隨意地選了乙個座位坐下了1。根據社會的和諧程度，其他的乘客有兩種反應：
1. 乘客們都義憤填膺，「既然金剛同志不遵守規定，為什麼我要遵守？」他們也隨意地找 位置坐下，並且堅決不讓座給其他乘客。
2. 乘客們雖然感到憤怒，但還是以「和諧」為重，如果自己的位置沒有被占領，就趕緊坐 下，如果自己的位置已經被別人（或者金剛同志）佔了，就隨機地選擇另乙個位置 坐下，並開始閉目養神，不再挪動位置。 那麼，在這兩種情況下，第i
個乘客（除去金剛同志之外）坐到自己原機票位置的概率 分別是多少？
abc三個人抽籤分一張演唱會票
a先抽，抽到演唱會票的概率顯然為1/3。
b抽，要想抽到演唱會票，那麼前提是a必須抽不到(概率為2/3)，然後從剩下的2張抽到的概率為1/2，
所以b能抽到演唱會票的概率為(2/3)*(1/2)=1/3。
c抽，前提是ab都沒有抽到，a沒抽到的概率為2/3，b從剩下的2張抽而沒抽到的概率為1/2，那麼剩下的一張就已經確定是c的了。
所以c抽到的概率為(2/3)*(1/2)=1/3。
規則稍微改下變成另乙個題目
著名的是behind monty hall』s doors 或者是三門問題（monty hall problem）關於此問題曾經的爭論台上有三個門，乙個後邊有汽車，其餘後邊是山羊。主持人讓你任意選擇其一。然後他開啟其餘兩個門中的乙個，你看到是山羊。這時，他給
你機會讓你可以重選，也就是你可以換選另乙個剩下的門。那麼，你換不換？
不換概率1/3 ,換之後2/3
程式設計之美4 1 金剛坐飛機問題
問題描述 有一班飛機將要起飛，乘客們正準備按機票號碼依次排隊登記。突然來了乙隻大猩猩。他也有飛機票，但是他插隊第乙個登上了飛機，然後隨意地挑了乙個座位坐下了。其他乘客的反應如下 1 乘客們都很生氣，他們也隨意找位置坐下，並堅決不讓座給其他乘客 2 乘客們雖然很憤怒，但還是以 和諧 為重，如果自己的座...
《程式設計之美》學習筆記 2 4 1的數目
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