14.2-1 通過為結點增加指標的方式，試說明如何在擴張的順序統計樹上，支援每一動態集合查詢操作 minimum、maximum、successor 和 predecessor 在最壞時間 o(1) 內完成。順序統計樹上的其他操作的漸進性能不受影響。
answer：
① minimum：用乙個指標指向樹中最小的元素。每次插入時與 minimum 比較檢測是否需要更改。若刪除 minimum，則指標指向它的後繼。旋轉不影響 minimum。
② maximum：同 minimum。
③ predecessor、successor：給每個結點新增指向前驅和指向後繼的指標。
插入：時間複雜度仍為 o(lgn)
插入 x 結點時，若 x ≠ maximum，利用 o(lgn) 時間找到 x 的後繼 y，找到 y 後，y 的前驅 w 則只需 o(1) 時間，在用 o(1) 時間更新 w, x, y 的前驅、後繼。若x == maximum，則利用 o(lgn) 時間找 x 的前驅，同理。
刪除：和插入類似。
旋轉不影響前驅、後繼的指標。
14.2-2 能否在不影響紅黑樹任何操作的漸進性能的前提下，將結點的黑高作為書中結點的乙個效能來維護？說明如何做，如果不能，請說明理由。如何維護結點的深度？
answer：可以，插入和刪除操作支隊根結點刀某一葉結點上的路徑上的結點（或部分叔結點）進行修改，即 o(lgn) 個結點。
而自插入(刪除)結點向上，每個結點黑高修改只需 o(1) 時間。根據插入和刪除的不同情況進行修改操作即可。所以總的修改時間為 o(lgn)。
*14.2-3 設 ⊙ 為乙個滿足結合律的二元運算子，a 為紅黑樹中每個結點上的乙個要維護的屬性，假設在每個結點 x 上增加乙個屬性 f，使 x.f = x1.a ⊙ x2.a ⊙...⊙ xm.a，其中 x1, x2，...，xm 是以 x 為根的子樹中按中序次序排列的所有結點。說明在一次旋轉後，如何在 o(1) 時間內更新 f 屬性。對你的擴張稍做修改，使得它能夠應用到順序統計樹的 size 屬性中。
answer：旋轉只對 o(1) 個結點修改，旋轉後只需對旋轉了的 o(1) 個結點進行 x.f = x.left.f ⊙ x.a ⊙ x.right.f 修改即可。所以總時間為 o(1)。
answer：在紅黑樹中查詢關鍵字 a；若不存在，則插入關鍵字 a，再查詢 a 的後繼；刪除結點 a。然後呼叫 m 次後繼函式，直至發現下乙個後繼的關鍵字大於 b。ps：連續 m 次呼叫後繼函式的時間為 o(m+h)，即o(m+lgn)。證明見 12.2-8 。
演算法導論筆記 14資料結構的擴張
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資料結構的擴張 演算法導論第14章（194）
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《演算法導論》第14章 資料結構的擴張 2
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