問題模型：空間裡有n個點，任意三點不共線。每兩個點之間都用紅色或者黑色線段鏈結。如果乙個三角形的三條邊同色，責成這個三角形是單色三角形。對於給定的紅色線段列表，找出單色三角形的個數。
分析：如果直接找需要列舉所有的三個點的組合，有c(n,3)種組合，當n比較大的時候，需要列舉的組合很多，複雜度為o(n3)；但是在遍歷每個點的時候都可以列舉顏色不同的兩條邊。則每個點上不同的顏色的三角形有r*b，r為紅色邊的個數，b為黑色邊的個數。所有點上的不同顏色邊組之和為q，則總共有c(n,3)-q/2（容斥）種相同顏色的邊。時間複雜度變為了o(n)
對於n點染m色能夠出現同色三角形的問題：
可知：3點染1色可出現同色三角形
r1 = 3
6點染2色可出現同色三角形
r2 = 6
17點染3色可出現同色三角形
r3 = 17
...................
可知：r
n= n*（r
n-1- 1)+2;滿足次關係式時可出現同色三角形，其中r
n為點的個數，n個顏色種數
POI1997 單色三角形
solution 這題可以暴力，真的，第一遍抱著試試的心理用暴力過了，資料太水，不到立方的效率竟然過了。正解容斥原理 來自大佬 為了解決這道題目，我們需要有乙個轉換的思想。因為三角形總數，是等於單色三角形的數量加上不單色三角形的數量 好拗口 而三角形的總數等於c n,3 因為任意三個點都可以連成乙個...
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