不難發現，此題就是完全揹包問題。同時也是fibonacci的動態規劃解法，所有有必要進行深入理解。
動態規劃：
dp[i][sum] = 用前i種硬幣構成sum 的所有組合數。
狀態轉移方程：
dp[i][sum] = dp[i-1][sum - 0*vm] + dp[i-1][sum - 1*vm] + dp[i-1][sum - 2*vm] + … + dp[i-1][sum - k*vm]; 其中k = sum / vm
dp[i][0] = 1 where sum= 0
dp[0][sum] = 0 where i=0
注意：fibonacci解f(n-1) + f(n-2) 這種可能比較簡單，但是以下這種情況就比較麻煩了：f(n-1) + f(n-2) +…+f(n-k),所以這種情況動態規劃來解就比較好了。還有一點值得注意的就是，f(n-1) + f(n-2) 其實就是動態規劃的狀態轉移方程。dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
int coincombinations(int coins, int coinkinds, int sum)
for (int i = 1; i <= coinkinds; ++i)}}
return dp[coinkinds][sum];
}
1分2分5分的硬幣三種，組合成1角，共有多少種組合？這個問題就是：
f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-5) .其中f(0) = 1 , f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 2, f(4) = 3.
後面我們還需要研究fibonacci的解法。
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