編輯距離法

編輯距離概念描述：

編輯距離，又稱levenshtein距離，是指兩個字串之間，由乙個轉成另乙個所需的最少編輯操作次數。許可的編輯操作包括將乙個字元替換成另乙個字元，插入乙個字元，刪除乙個字元。

例如將kitten一字轉成sitting：

sitten （k→s）

sittin （e→i）

sitting （→g）

俄羅斯科學家vladimir levenshtein在2023年提出這個概念。

問題：找出字串的編輯距離，即把乙個字串s1最少經過多少步操作變成程式設計字串s2，操作有三種，新增乙個字元，刪除乙個字元，修改乙個字元

解析：

首先定義這樣乙個函式——edit(i, j)，它表示第乙個字串的長度為i的子串到第二個字串的長度為j的子串的編輯距離。

顯然可以有如下動態規劃公式：

0failing

0

s

a

i

l

n

0failing

0012

3456

7s1

a2

i3

l4

n5

計算edit(1, 1)，edit(0, 1) + 1 == 2，edit(1, 0) + 1 == 2，edit(0, 0) + f(1, 1) == 0 + 1 == 1，min(edit(0, 1)，edit(1, 0)，edit(0, 0) + f(1, 1))==1，因此edit(1, 1) == 1。 依次類推：

0failing

0012

3456

7s112

3456

7a2

2i3

l4

n5

edit(2, 1) + 1 == 3，edit(1, 2) + 1 == 3，edit(1, 1) + f(2, 2) == 1 + 0 == 1，其中s1[2] == 'a' 而 s2[1] == 'f'『，兩者不相同，所以交換相鄰字元的操作不計入比較最小數中計算。以此計算，得出最後矩陣為：

0failing

0012

3456

7s112

3456

7a221

2345

6i332

1234

5l443

2123

4n554

3222

3程式（c++）：注意二維陣列動態分配和釋放的方法！！

#include #include 

using
namespace
std;
int min(int a, int
b)int edit(string str1, string
str2)
for(int i = 0 ;i < max1 + 1 ;i++)
for(int i = 0 ;i < max2 + 1;i++)
for(int i = 1 ;i < max1 + 1 ;i++)
else
ptr[i][j] = min(temp, ptr[i-1][j-1] +d);}}
cout 
<< "
**************************
"<
for(int i = 0 ;i < max1 + 1 ;i++)
cout 
<
}cout 
<< "
**************************
"<
int dis =ptr[max1][max2];
for(int i = 0; i < max1 + 1; i++)
delete ptr;
ptr =null;
return
dis;
}int main(void
)

編輯距離及編輯距離演算法

編輯距離概念描述 編輯距離，又稱levenshtein距離，是指兩個字串之間，由乙個轉成另乙個所需的最少編輯操作次數。許可的編輯操作包括將乙個字元替換成另乙個字元，插入乙個字元，刪除乙個字元。例如將kitten一字轉成sitting sitten k s sittin e i sitting g 俄...

編輯距離及編輯距離演算法

include include include using namespace std const int max 1001 int maxlen max max int maxlen string str1,string str2 return maxlen len1 len2 int main ...

編輯距離及編輯距離演算法

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