蒙特卡羅演算法的典型應用之一為求圓周率pi問題。
思想：乙個半徑r=
1 的圓，其面積為：s=
pi∗r
2=pi
/4
乙個邊長r=
1 的正方形，其面積為：s=
r2=1
那麼建立乙個座標系，如果均勻的向正方形內撒點，那麼落入圓心在正方形中心，半徑為1的圓內的點數與全部點數的比例應該為pi
/4，根據概率統計的規律，只要撒的點足夠多，那麼便會得到圓周率pi
的非常近似的值。
使用蒙特卡羅演算法計算圓周率有下面兩個關鍵點：
均勻撒點：在c語言中可用隨機函式來實現，產生[0
，1) 之間隨機的座標值(x
,y) ；
區域判斷：位於圓內的點的特性是其與圓心的距離小於等於1，這樣可用x2
+y2<=
1 來判斷；
概率演算法是依照概率統計的思路來求解問題的演算法，它往往不能得到問題的精確解。
執行的基本過程如下：
將問題轉換為相應的幾何圖形s，s的面積是容易計算的，問題的結果往往對應幾何圖形某一部分s1的面積；
然後，向幾何圖形中隨機撒點；
統計幾何圖形s和s1中的點數，根據面積關係得結果；
判斷精度，滿足要求則輸出，不滿足則返回(2)；
概率演算法大致分為以下4類：
數值概率演算法
蒙特卡羅（monte carlo）演算法
拉斯維加斯（las vegas）演算法
舍伍德（sherwood）演算法
#include
#include
#include
using
namespace
std;
double montepi(int n)
//for
pi = 4.0 * sum / n;
return pi;
}int main()
system("pause");
return
0;}
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