繼續演算法之旅。關於素數判定這個問題，也是乙個很經典的程式設計題目。
概念：質數（prime number）又稱素數，有無限個。乙個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數，否則稱為合數。
分析：如果要判定乙個數自然數n（n>1）是不是素數，從素數定義出發，首先想到的肯定是採用迴圈，遍歷 2至n-1所有值，逐個與n除，判定是否可以整除，如果存在能夠整除的情況，則n不為素數。
改進方法：脫離單純程式實現的角度，你會發現可以改進的地方在於遍歷的範圍，如果略作思考，你會發現n/2到n-1的值是不用遍歷的，因為最小的試探除數是2，大於n/2的數肯定不能被整除。進一步思考，遍歷的範圍還可以繼續縮小，其實只需將遍歷的上限設定成n的平方根即可。簡單分析，假設 n可以被p整除，結果為q ,即q=n/p,如果p大於n的平方根，q必定小於n的平方根，所以只要測試n的平方根以下的數字即可，這樣可以進一步提高運算效率。
以下是**：
public class prime
public static boolean isprime(int num)
}
篩數法求素數的基本思想是：把從1開始的、某一範圍內的正整數從小到大順序排列， 1不是素數，首先把它篩掉。剩下的數中選擇最小的數是素數，然後去掉它的倍數。依次類推，直到篩子為空時結束。
具體做法如下：
<1> 先將1挖掉(因為1不是素數)。
<2> 用2去除它後面的各個數，把能被2整除的數挖掉，即把2的倍數挖掉。
<3> 用3去除它後面的各數，把3的倍數挖掉。
<4> 分別用4、5…各數作為除數去除這些數以後的各數。（事實上，可以簡化，如果需要找1～n範圍內素數表，只需進行到除數為n^2(根號n)，取其整數即可。例如對1～50，只需進行到將50^2作為除數即可。）
如上演算法可表示為：
<1> 挖去1;
<2> 用剛才被挖去的數的下乙個數p去除p後面各數，把p的倍數挖掉;
<3> 檢查p是否小於n^2的整數部分（如果n=1000, 則檢查p<31?），如果是，則返回(2)繼續執行，否則就結束;
<4> 紙上剩下的數就是素數。
特別說明：為什麼除數的篩選範圍只到問題規模n的平方根即可？因為通過分析可以知道，當除數的範圍大於這個上限（n的平方根取整）時，所有的要篩選的值都和之前篩選過的重複，繼續篩選無效。
**如下：
/**
* 刪選法求素數
* * @param n
*/public static void isprime2(int n)
}} for (int i = 1; i <= n; i++)
} }
任何乙個自然數，總可以表示成為如下的形式之一：
6n，6n+1，6n+2，6n+3，6n+4，6n+5 (n=0，1，2，…)
顯然，當n≥1時，6n，6n+2，6n+3，6n+4都不是素數，只有形如6n+1和6n+5的自然數有可能是素數。所以，除了2和3之外，所有的素數都可以表示成6n±1的形式(n為自然數)。根據上述分析，我們只對形如6 n±1的自然數進行篩選，這樣就可以大大減少篩選的次數，從而進一步提高程式的執行效率和速度。
實現思路：可以和樸素法判定單個自然數是否為素數結合起來，利用迴圈遞增獲取指定範圍具備6 n±1特徵的數字，利用樸素法來判定數字是否為素數，列印出結果。
以下是**
/*
* 6n+1法求素數
*/public static void isprime3(int n) else
} }
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