support vector classifier（svc）與support vector regressor（svr）
函式間隔： mi
nγ=w
x+b ，此時如果我們倍增w,
b 可以無限擴大函式間隔，因此，它並不能作為標準
幾何間隔，是歸一化的函式間隔： mi
nγ=w
x+b|
|w||
為了方便討論，令幾何間隔等於1，有 wx
i+b≥
1for
yi=+
1 wx
i+b≤
−1fo
ryi=
−1目標 ma
xw,b
2||w
||,s
.t.y
i(wx
i+b)
≥1等價目標 mi
nw,b
12||
w||2
,s.t
.yi(
wxi+
b)≥1
針對這個凸二次規劃問題，我們可以採用拉格朗日解法 l(
w,b,
α)=1
2wtw
−∑ni
=1αi
[yi(
wxi+
b)−1
] 令∂
l(w,
b,α)
∂w=0
∂l(w,b,
α)∂b
=0可得 w=
∑i=1
nαiy
ixi
∑i=1
nαiy
i=0
進一步有 ma
xw(α
)=cα
i−12
∑i=1
n∑j=
1nαi
αjyi
yjxi
xjs.
t.∑i
=1nα
iyi=
0,αi
≥0 k
kt補充
條件αi
[yi(
wxi+
b)−1
]=0
對於非支撐向量，αi
=0關鍵：鬆弛變數mi
nw,b
12||
w||2
+c∑n
i=1ξ
i,s.
t.yi
(wxi
+b)≥
1−ξi
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