n 個小夥伴（編號從 0 到 n-1）圍坐一圈玩遊戲。按照順時針方向給 n 個位置編號，從0 到 n-1。最初，第 0 號小夥伴在第 0 號位置，第 1 號小夥伴在第 1 號位置，……，依此類推。
遊戲規則如下：每一輪第 0 號位置上的小夥伴順時針走到第 m 號位置，第 1 號位置小夥伴走到第 m+1 號位置，……，依此類推，第n − m號位置上的小夥伴走到第 0 號位置，第n-m+1 號位置上的小夥伴走到第 1 號位置，……，第 n-1 號位置上的小夥伴順時針走到第m-1 號位置。
現在，一共進行了 10^k 輪，請問 x 號小夥伴最後走到了第幾號位置。
輸入共 1 行，包含 4 個整數 n、m、k、x，每兩個整數之間用乙個空格隔開。
輸出共 1 行，包含 1 個整數，表示 10^k 輪後 x 號小夥伴所在的位置編號。
10 3 4 5
每個測試點1s。5
對於 30%的資料，0 < k < 7；
對於 80%的資料，0 < k < 10^7；
對於 100%的資料，1 < n < 1,000,000，0 < m < n，1 <= x <=n，0 < k < 10^9。
noip 2013 提高組 day 1
簡單分析：
顯然有環（即轉圈的情況），即相當於從出發點直接走a個點，a:=(m*10^k) mod n【10^k這樣輸入是錯誤的】；
而題目資料太大，使用普通方法時間無法通過（我試了一下，能過百分之30左右）
所以想到優化10^k時的運算，即快速冪
**如下：program circle;
varn,m,x,dx:longint;
k:longint;
function kuaisumi(a,b,p:longint):longint;
var快速冪，核心操作就是轉化二進位制
t,r:longint;
begin
r:=1;
t:=a;
while b>0 do
begin
if (b and 1)=1 then r:=r*t mod p;
t:=t*t mod p;
b:=b shr 1;
end;
exit(r);
end;
begin
assign(input,'write.in');
reset(input);
assign(output,'write.out');
rewrite(output);
readln(n,m,k,x);
dx:=kuaisumi(10,k,n);
dx:=(dx*m mod n+x) mod n;（化簡圈數）
writeln(dx);
close(input);
close(output);
end.
更短的**(方法相同)
program circle;
var a,n,y,k,m,x:longint;
begin
readln(n,m,k,x);
a:=m; y:=10;
while k<>0 do
begin
if k and 1=1
then a:=(a*y) mod n;
y:=y*y mod n;
k:=k shr 1;
end;
write((a+x)mod n);
end.
簡單分析：
顯然有環（即轉圈的情況），即相當於從出發點直接走a個點，a:=(m*10^k) mod n【10^k這樣輸入是錯誤的】；
而題目資料太大，使用普通方法時間無法通過（我試了一下，能過百分之30左右）
所以想到優化10^k時的運算，即快速冪
**如下：program circle;
varn,m,x,dx:longint;
k:longint;
function kuaisumi(a,b,p:longint):longint;
var
快速冪，核心操作就是轉化二進位制
t,r:longint;
begin
r:=1;
t:=a;
while b>0 do
begin
if (b and 1)=1 then r:=r*t mod p;
t:=t*t mod p;
b:=b shr 1;
end;
exit(r);
end;
begin
assign(input,'write.in');
reset(input);
assign(output,'write.out');
rewrite(output);
readln(n,m,k,x);
dx:=kuaisumi(10,k,n);
dx:=(dx*m mod n+x) mod n;（化簡圈數）
writeln(dx);
close(input);
close(output);
end.
更短的**(方法相同)
program circle;
var a,n,y,k,m,x:longint;
begin
readln(n,m,k,x);
a:=m; y:=10;
while k<>0 do
begin
if k and 1=1
then a:=(a*y) mod n;
y:=y*y mod n;
k:=k shr 1;
end;
write((a+x)mod n);
end.
轉圈遊戲 NOIP2013提高組
時間限制 1.0s 記憶體限制 256.0mb n 個小夥伴 編號從 0 到 n 1 圍坐一圈玩遊戲。按照順時針方向給 n 個位置編號,從0 到 n 1。最初,第 0 號小夥伴在第 0 號位置,第 1 號小夥伴在第 1 號位置,依此類推。遊戲規則如下 每一輪第 0 號位置上的小夥伴順時針走到第 m ...
NOIP2013提高組 花匠
花匠棟棟種了一排花，每株花都有自己的高度。花兒越長越大，也越來越擠。棟棟決定把這排中的一部分花移走，將剩下的留在原地，使得剩下的花能有空間長大，同時，棟棟希望剩下的花排列得比較別緻。具體而言，棟棟的花的高度可以看成一列整數h 1,h 2,h n。設當一部分花被移走後，剩下的花的高度依次為g 1,g ...
NOIP2013提高組解析
題目描述 轉圈遊戲 火柴排隊 貨車運輸 積木大賽 花匠 華容道day1 轉圈遊戲 最終位置實際上就是 x m 10 k n 快速冪即可。include includeusing namespace std int n,m,k,x int power int k int main 火柴排隊 根據感覺可...