面試題36 陣列中的逆序對

題目：在陣列中的兩個數字如果前面乙個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列，求出這個陣列中的逆序對的總數。例如，有乙個陣列為array[0..n] 其中有元素a[i]，a[j].如果 當ia[j],那麼我們就稱（a[i],a[j]）為乙個逆序對。在陣列中一共存在5對逆序對，分別是(7,6),(7,5),(7,4),(6,4),(5,4)。

彙總->歸併排序

看到這樣的題目，最簡單的想法就是遍歷每乙個元素，讓其與後面的元素對比，如果大於則count++，但是這樣的時間複雜度是o(n2)。這題有更好的解決方法，時間複雜度只需要o(nlogn)。其實這道題目的思路跟歸併排序差不多，求逆序對的過程就是乙個求歸併排序的過程，在求出逆序對以後，原陣列變得有序，是通過歸併排序得到的。

（1）總體的意思就是將陣列分成兩段，首先求段內的逆序對數量，比如下面兩段**就是求左右兩端陣列段內的逆序對數量

inversions+=inversepairscore(arry,start,mid,temp);//

找左半段的逆序對數目
inversions+=inversepairscore(arry,mid+1,end,temp);//
找右半段的逆序對數目

inversions+=mergearray(arry,start,mid,end,temp);//

在找完左右半段逆序對以後兩段陣列有序，然後找兩段之間的逆序對。最小的逆序段只有乙個元素。

如果arry[i]>arry[j]，因為兩段陣列都是有序的，所以arry[i]>arry[mid+1...j]，這些都是逆序對，我們統計出的逆序對為j-(mid+1)+1=j-mid。並且將大數arry[i]放入臨時陣列temp當中，i往前移動

如果arry[i]

#include#include

using
namespace
std;
void printarray(int arry,int
len)
int mergearray(int arry,int start,int mid,int end,int temp)//
陣列的歸併操作
else
}cout
<
呼叫mergearray時的count：
"while(i>=start)//
表示前半段陣列中還有元素未放入臨時陣列
while(j>mid)
//將臨時陣列中的元素寫回到原陣列當中去。
for(i=0;i)
arry[end-i]=temp[i];
printarray(arry,
8);//
輸出進過一次歸併以後的陣列，用於理解整體過程
return
count;
}int inversepairscore(int arry,int start,int end,int
temp)
return
inversions;
}int inversepairs(int arry,int
len)
void
main()
;int arry=;
int len=sizeof(arry)/sizeof(int
);    
//printarray(arry,len);
int count=inversepairs(arry,len);
//printarray(arry,len);
//cout
pause");
}

呼叫mergearray時的count：013

7824
65呼叫mergearray時的count：01
3782
465呼叫mergearray時的count：01
3782
465呼叫mergearray時的count：01
3782
465呼叫mergearray時的count：
1//這是因為上面65之間有段內的逆序對13
7824
56呼叫mergearray時的count：01
3782
456呼叫mergearray時的count：
9//這裡全部都是段間的逆序對，(3,2),(7,2),(7,4),(7,5),(7,6),(8,2),(8,4),(8,5),(8,6),一共有九個12
3456
78逆序對數量：
10

面試題36 陣列中的逆序對

1.在陣列中的兩個數字如果前面的乙個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成乙個逆序對，輸入乙個陣列，求這個陣列中的逆序對的總數。分析 例如在陣列中，一共存在5個逆序對，常規的做法是每次確定乙個數字在陣列中後面有多少個數比他小，這樣的時間複雜度是o n n 比較大，可以先將大的陣列分為小的陣列，再統計逆...

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面試題36 陣列中的逆序對 在陣列中的兩個數字，如果前面乙個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列,求出這個陣列中的逆序對的總數p。並將p對1000000007取模的結果輸出。即輸出p 1000000007 輸入描述 題目保證輸入的陣列中沒有的相同的數字 資料範圍 對於 50的...

面試題36 陣列中的逆序對

題目 在陣列中的兩個數字如果前面乙個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列，求出這個陣列中的逆序對的總數。分析 可以利用二路歸併排序演算法對陣列進行排序，並在排序過程中統計逆序對的數目。template void inversepairs vector a,int count ...