劍指offer 面試題36 陣列中的逆序對

題目：

在陣列中的兩個數字如果前面乙個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列，求出這個陣列中的逆序對的總數。例如在陣列中一共存在5對逆序對，分別是(7,6),(7,5),(7,4),(6,4),(5,4)

基本思想：解法一：o(n^2)

最簡單的想法就是遍歷每乙個元素，讓其與後面的元素對比，如果大於則count++，但是這樣的時間複雜度是o(n^2)。

解法二：o(nlogn)

歸併排序思路：

例如7,5,4,6可以劃分為兩段7,5和4,6兩個子陣列

1.在7,5中求出逆序對，因為7大於5所以有1對

2.在6,4中求出逆序對，因為6大於4所以逆序對再加1，為2

3.對7,5和6,4進行排序，結果為5,7,和4,6

4.設定兩個指標分別指向兩個子陣列中的最大值，p1指向7，p2指向6

5.比較p1和p2指向的值，如果大於p2，因為p2指向的是最大值，所以第二個子陣列中有幾個元素就有幾對逆序對(當前有兩個元素，逆序對加2,2+2=4)，7>6,比較完之後將p1指向的值放入輔助陣列裡，輔助陣列裡現在有乙個數字7，然後將p1向前移動一位指向5

6.再次判斷p1和p2指向的值，p1小於p2，因為p1指向的是第乙個子陣列中最大值，所以子陣列中沒有能和當前p2指向的6構成逆序對的數，將p2指向的值放入輔助陣列，並向前移動一位指向4，此時輔助陣列內為6,7

7.繼續判斷p1(指向5)和p2(指向4)，5>4,第二個子陣列中只有乙個數字，逆序對加1，4+1=5，為5對，然後將5放入輔助陣列，第乙個子陣列遍歷完畢，只剩下第二個子陣列，當前只有乙個4，將4也放入輔助陣列，函式結束。輔助陣列此時為4,5,6,7.逆序對為5.

#include using namespace std;  
int inversepairscore(int* data,int* copy,int start,int end)  
int length =(end - start)/2;  
int left=inversepairscore(copy,data,start,start+length);  
int right=inversepairscore(copy,data,start+length+1,end);  
int i=start+length;  //i初始化為前半段最後乙個數字的下標
int j=end;           //j初始化為後半段最後乙個數字的下標
int indexcopy=end;  
int count=0; 
while(i>=start && j>= start+length+1)  
else  
}  for(;i>=start;--i)  
copy[indexcopy--]=data[i];  
for(;j>=start+length+1;--j)  
copy[indexcopy--]=data[j];  
return left+right+count;  
}  int inversepairs(int* data,int length)  
{  if(data == null || length <0)  
return 0;  
int* copy=new int[length];  
for(int i =0;i
時間複雜度為o(nlogn)，但是要乙個長度為n的輔助陣列，所以空間複雜度為o(n)
。

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