當所有的靜態查詢結構新增和刪除乙個資料的時候，整個結構都需要重建。這對於常常需要在查詢過程中動態改變資料而言，是災難性的。因此人們就必須去尋找高效的動態查詢結構，我們在這討論乙個非常常用的動態查詢樹——二叉查詢樹。
二叉查詢樹的特點
下面的圖就是兩棵二叉查詢樹，我們可以總結一下他的特點：
(1) 若它的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值
(2) 若它的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值
(3) 它的左、右子樹也分別為二叉查詢樹
我們中序遍歷這兩棵樹發現乙個有序的資料序列： 【1 2 3 4 5 6 7 8 】
二叉查詢樹的操作
插入操作：
現在我們要查詢乙個數9，如果不存在則，新增進a圖。我們看看二叉查詢樹動態新增的過程：
1). 數9和根節點4比較(9>4)，則9放在節點4的右子樹中。
2). 接著，9和節點5比較(9>5)，則9放在節點5的右子樹中。
3). 依次類推：直到9和節點8比較(9>8)，則9放在節點8的右子樹中，成為節點8的右孩子。
這個過程我們能夠發現，動態新增任何乙個資料，都會加在原樹結構的葉子節點上，而不會重新建樹。 由此可見，動態查詢結構確實在這方面有巨大的優勢。
刪除操作：
如果二叉查詢樹中需要刪除的結點左、右子樹都存在，則刪除的時候需要改變一些子樹結構，但所需要付出的代價很小。
具體的插入，刪除演算法請參加《資料結構演算法與應用——搜尋樹》p5-8。[該章節已經上傳到《查詢結構專題(6)：動態查詢樹比較 》中]。
二叉查詢樹的效率分析
那麼我們再來看看二叉查詢樹的效率問題
很顯然，在a,b兩圖的二叉查詢樹結構中查詢乙個資料，並不需要遍歷全部的節點元素，查詢效率確實提高了。但是有乙個很嚴重的問題：我們在a圖中查詢8需要比較5次資料，而在b圖中只需要比較3次。更為嚴重的是：如果按有序序列[1 2 3 4 5 6 7 8]建立一顆二叉查詢樹，整棵樹就退化成了乙個線性結構（如c輸入圖：單支樹），此時查詢8需要比較8次資料，和順序查詢沒有什麼不同。
總結一下：最壞情況下，構成的二叉排序樹蛻變為單支樹，樹的深度為n，其查詢時間複雜度與順序查詢一樣o(n)。最好的情況是二叉排序樹的形態和折半查詢的判定樹相同，其平均查詢長度和log2(n)成正比 （o(log2(n))）。
這說明：同樣一組資料集合，不同的新增順序會導致查詢樹的結構完全不一樣，直接影響了查詢效率。
那麼如何解決這個問題呢? 我們會在下面的專題中：《平衡二叉樹》 中來解決。
//原文
二叉查詢樹（BST）
二叉查詢樹，也稱為二叉排序樹，二叉搜尋樹。二叉查詢樹結合了鍊錶插入的靈活性和有序陣列查詢 二分查詢 的高效性。用二叉查詢樹實現有序符號表的api。public class bst,value 有序符號表的相關方法 public intsize private intsize node x publi...
二叉查詢樹BST
樹由node物件組成，每個物件有一對鍵值 兩條鏈結和乙個節點計數器n。每個node物件都是一棵含有n個節點的子樹的根節點，它的左鏈結指向一棵由小於該節點的所有鍵組成的二叉查詢樹，右鏈結指向一棵由大於該節點的所有鍵組成的二叉查詢樹。在bst類中，還應定義乙個node物件root，指向當前二叉樹的根節點...
二叉查詢樹BST
binary search tree bst是一棵資料域有序的樹，其左子樹上的所有結點的資料域均小於或等於根結點的資料域，右子樹上所有結點的資料域均大於根結點的資料域，即其中序遍歷是有序的。二叉查詢樹的基本操作 1.查詢操作 和普通二叉樹的查詢不同，二叉查詢樹可根據資料域的比較對左右子樹選擇遞迴 v...