hdu 2084
一、題目
在講述dp
演算法的時候，乙個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的：有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？
輸入輸入資料首先包括乙個整數
c,表示測試例項的個數，每個測試例項的第一行是乙個整數
n(1 <= n <= 100)
，表示數塔的高度，接下來用
n行數字表示數塔，其中第
i行有個
i個整數，且所有的整數均在區間
[0,99]
內。輸出
對於每個測試例項，輸出可能得到的最大和，每個例項的輸出佔一行。
二、思路
該題有兩種解題思路：
1.順推法
從數塔的頂部向下推，每個數（除去邊界）向上有兩個分支，比較上面兩個分支數（指的是加完後的新的數塔）的大小，哪個數大就將那個數再加到本位置上面，直到最後一層。則最大的數字之和就是最後一行中最大的那個數。
其動態規劃方程為：
f[0][0] = a[0][0];
f[i][0] = f[i-1][0]+a[i][0];
f[i][i] = f[i-1][i-1]+a[i][i];
f[i][j] = max+a[i][j];
最終答案為
max; 2.
逆推法從數塔的最低一層開始向上推，比較相鄰的兩個數（加完後的數）的大小，哪個數大就加到上一層中的那個數上面，直到加到最上面一層，則最大的數就是第一層的那個數。
其動態規劃方程為：
g[n-1][j] = a[n-1][j] 0<=j<=n-1;
g[i][j] = max+a[i][j];
最後答案為
g[0][0];
三、**實現
1.順推法
#include#define n 100
int a[n][n];
int f[n][n];
int main()
}int max = f[n - 1][0];
for(j = 1; j < n; j++) //求最大值max
if(max < f[n - 1][j]) max = f[n - 1][j];
printf("%d\n",max);
return 0;
}
#include#define n 100
int a[n][n];
int g[n][n];
int main()
printf("%d",g[0][0]); //結果就是g[0][0]
return 0;
}
動態規劃 數塔
如圖所示為乙個數塔，從頂部出發在每乙個節點可以選擇向左走或向右走，一直走到最底層，要求找出一條路徑，使路徑上的數值和最大。include define n 50 int data n n d n n 定義陣列data,d int n void operate for i n 1 i 1 i else...
動態規劃 塔數
有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？輸入資料首先包括乙個整數c,表示測試例項的個數，每個測試例項的第一行是乙個整數n 1 n 100 表示數塔的高度，接下來用n行數字表示數塔，其中第i行有個i個整數，且所有的整數均在區間 0,99 內。...
數塔 動態規劃）
在講述dp演算法的時候，乙個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的 有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？已經告訴你了，這是個dp的題目，你能ac嗎?input 輸入資料首先包括乙個整數c,表示測試例項的個數，每個測試例項的第一行是乙個整...