高斯消元 POJ 1830 1222 1753

2021-07-03 15:09:21 字數 846 閱讀 7634

做了高斯消元題目若干,總結:

ax =

b

a是已知的狀態矩陣,

a[i][j]

表示物j

對物i有關聯作用。如果作用是相互的,則是對稱矩陣。

b的設定根據初始狀態和末狀態的差值狀態。b

0+ax= b

1,b=b

1 -b0.

a是n*n

矩陣,秩為

r;增廣矩陣(a

|b)是

n*(n+1)

矩陣,秩為s

. s != r

方程無解,即沒有方案滿足;

. s == r

方程有解,自由元為

(n-r)

poj1830

判斷是否,若有解有幾個自由元

r == n

自由元為

0,即方程有唯一解

poj1222

有唯一解(題目描述保證了它有唯一解)

r < n

方程自由元有

(n-r)

個,此時看解的範圍。比如只能取0,

1的話,就有

2^(n-r)

個解

如果沒有特殊情況,一般都是有無窮多個解的。

poj1753 1681 3185

只有0/1

解,要求所有解中的一組解,滿足:σx

i最小

高斯消元 浮點高斯消元

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poj 1222 (高斯消元)

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