最近刷leetcode的時候遇到了不少二分查詢的題，二分查詢是非常高效的查詢策略，但是有乙個前提就是陣列必須是有序的。
1. 對於標準的二分搜尋，針對的是沒有重複元素的有序陣列，每個元素只出現一次。標準的二分搜尋的**很簡潔，對於程式設計師來講最好會背
int std_binary_search(int v, int n, int target)
//l is the position in which target will be inserted
return l;
}
需要注意的是如果查詢的目標不在陣列中所返回的值，一般情況下返回-1比較好，但是如果要求返回target插入到陣列中的位置，那麼可以返回l，但是需要注意的就是返回之後一定要驗證v[l]是不是taget，因為無法判斷返回的這個位置是target還是待插入的位置。
2. 如果陣列中有重複的元素，而且二分查詢的時候要求返回重複元素的起始位置和結束位置，那麼上面的**就不管用了。主要解決思路是進行兩次二分搜尋，第一次找到最左邊的target，第二次找到最右邊的target。程式的**基本不變，但是需要修改判斷條件，**如下，可以對比上面的程式注意一下修改的判斷條件。
//if the array has duplicate elements
vectordup_binary_search(int v, int n, int target)
left_p = l;
//find the most right position
l = 0;
r = n - 1;
while(l <= r)
right_p = r;
vectorresult;
if(v[left_p] == v[right_p])
else
return result;
}
3. 第三種情況就是陣列旋轉過，即乙個有序的陣列平移了若干個元素，比如[6,7,0,1,2,3,4,5]這個陣列，如果在這個陣列中找到目標元素，使用二分查詢也是可以的。首先我們可以觀察到一點，就是如果從陣列的中間的元素分開，那麼一定有一半是有序陣列，而另外一半是乙個旋轉過的有序陣列，這樣就可以進行判斷，如果target在有序的部分，直接使用標準的二分策略就可以，如果落在另一半，那麼重複上面的過程就可以了。
//if the array has been translation like [5,6,7,1,2,3,4]
int trans_binary_search(int v, int n ,int target)
//if the right part is in right order
else
}return -1;
}
二分查詢及其變形
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