1、求二進位制數中1的個數：
1、除以2 根據餘數 判斷，迭代
2、與1相與，根據結果判斷，迴圈移位
3、列出全部資料對映2-1 3-2 4-1 。。。 建立hash表o(1)
4、(1100&1011=1000 能去掉最右邊的1)
intnumber（int n ）
}
2、求出陣列中個數超過一半的數字a
每次刪除2個不同的數字，那麼在剩下的數字中，a仍會超過總數的一半。
int find(int id, int n)else
}return candidate;
}
現在有3個發帖水王，發帖數目都超過了總數的1/4,怎麼找出這三個人？
現在我們需要3個變數來記錄當前遍歷過的3個不同的id，而ntimes的3個元素分別對應當前遍歷過的3個id出現的個數。如果遍歷中有某個id不同
於這3個當前id，我們就判斷當前3個id是否有某個的ntimes為0，如果有，那這個新遍歷的id就取而代之，並賦1為它的遍歷數（即ntimes減1）
，如果當前3個id的ntimes皆不為0，則3個id的ntimes皆減去1。
3、n個數字中取出前k大的數；
方法一：
1、用快排的思想，a[0]為基準，劃分陣列為sa都大於a[0]，sb都小於a[0]
2、若|sa|k,則sa中的前k個數就是陣列的前k大
4、這樣遞迴下去，不斷把問題分解為更小的子問題，平均複雜度為o(n*logk)
方法二：
用最小堆時間複雜度也是o(n*logk)
空間複雜度是o(k)
在n非常大，資料需要儲存在磁碟上，而k相對很小，可以在記憶體上輕易維護大小為k的堆的情況下，在減少磁碟i/o上會有一定的優勢，因為每個
元素只需要被讀取一次。
4、得到陣列的最大值和最小值：
方法一：每2個數字比較，大的放在偶數字，小的在奇數字，在各自求極值，1.5n的複雜度
方法二：每2個數字比較，大的再和max比較，小的再和min比較，不用破壞陣列，也是1.5n。
方法三：也可以用分治，求前後n/2的min和max，小小比較得到min，大大比較得到max，遞迴
5、求二維平面上n個點，距離最小的2點
方法一：窮舉o(n^2)
方法二：分治法，中點x對半分成2個區域，分別求最小得出min，但可能出現左右2邊有2點間距最小，只考慮在[x-min,x+min]內的點，以此解法
遞迴求解
陣列中取出2個數的和等於給定值a
方法一：o(n^2) a[i]+a[j]==a? 或者用a[j]==a-a[i]?
方法二：消耗o(n)的空間儲存hash表，根據對映查詢a-a[i]是否在表中
方法三：先排序o(nlogn)，再用雙指標left(0), right(n-1)指向2端,若之和大於a則right移動
否則left移動。
6、n-1子陣列的最大乘積
不急分情況討論：（n個數的乘積）
1、p=0 再分情況：q為n-1個數的乘積
q=0解為0
q<0解為0
q>0為解
2、p<0去掉絕對值最小的那個負數即可
3、p>0去掉絕對值最小的那個正數
（+暴力破解）o(n^2)
7、求子陣列最大和：
方法一：暴力o(n^3)
方法二：分治法：
a[n]最大欄位和值為三種情況：
1、a[n/2-1]的最大欄位和
2、a[n/2]到a[n]的最大欄位和
3、最大欄位和橫跨a[n/2-1]和a[n/2]（卡中間，計算sum=sum1+sum2）
方法三：動態規劃法
//如果sum>max 則更新max
//如果sum<0 則 更新sum為0 繼續迴圈
//否則是0for(int i=1;i<=t;i++)
//max儲存全域性最大，sum隨著指標移動而變化，為負數則置0
//找到更大的則賦給max，max始終儲存全域性最大
8、求陣列中最長遞增子串行：
前i個元素中最長遞增子串行為lis[i]
則有：lis[i+1]=max
for(int i=0;iarr[j]&&lis[j]+1>lis[i])
lis[i]=lis[j]+1; }}
return max(lis);
9、陣列迴圈右移k位，複雜度o(n),最多允許使用2個變數
abcd1234右移4位->1234abcd
前4位逆序排列 abcd1234->dcba1234
後4位逆序排列dcba1234->dcba4321
全部逆序dcba4321->1234abcd
reverse(int* arr,int b,int e){
for(;b(沒要求空間複雜度才可以建立乙個新的陣列直接o(n)copy過去)
一位一位移動的複雜度是o（k*n）
10、陣列分割：使得2份之和 盡量接近
11、字串移位包含：
1、暴力破解
2、判斷s2是否是s1的移位包含，可以將2個s1連起來以避免移位。
aabcd aabcd包cdaa 空間換時間
12、從無頭單鏈表中刪除節點：
假設乙個沒有頭指標的單鏈表。乙個指標指向此單鏈表中間的乙個節點p（不頭不尾），要刪除該節點p
"狸貓換太子"：可以把p節點後面的節點q的value賦值到p節點，
然後刪除節點q即可
q=p-next;
p->data=q->data;
p-next=q-next;
13、判斷2個鍊錶a，b是否相交：
1、暴力解法 依次判斷a中節點是否在b中，複雜度o(length(a)*length(b))
2、用hash建立其中乙個鍊錶的節點位址查詢hash表
3、可以將b煉表表頭連線在a表的後面，在判斷鍊錶是否有環
4、直接判斷最後乙個節點是否是同一節點，複雜度o(length(a)+length(b))是最快捷的解法
（怎樣找到第乙個公共結點？）鍊錶長的-短的=i 長的先走i步，然後一起走，每步判斷結點是否相同
14、重建二叉樹：根據前序和中序
15、分層遍歷二叉樹：
程式設計之美2015第一題
給定兩個日期，計算這兩個日期之間有多少個2月29日 包括起始日期 只有閏年有2月29日，滿足以下乙個條件的年份為閏年 1.年份能被4整除但不能被100整除 2.年份能被400整除 第一行為乙個整數t，表示資料組數。之後每組資料報含兩行。每一行格式為 month day,year 表示乙個日期。mon...
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程式設計之美摘錄
第1章 遊戲之樂 遊戲中碰到的題目 1.1讓cpu佔用率曲線聽你的指揮 int main return 0 解法二 使用gettickcount 和sleep 解法三 能動態適應的解法 1.2中國象棋將帥問題 1.3一摞烙餅的排序 1.4買書問題 1.5快速找出故障機器 1.6飲料供貨 1.7光影切...