約瑟夫環問題

考慮n個數，編號從0開始到n-1，第一次刪除第k個數後，剩下n-1個數，從k+1開始，可標記陣列為：k，k+1,k+2......n-2,0,1,2,3......k-2

可以重新標記，把第k個數標記為第0個數，有對應關係

k，k+1,k+2......n-2,0,1,2,3......k-2

0,1 ，2 .。。。。。。 n-2

即變成了n-1個人的勝利者問題，假設n-1的勝利者下標為y，對應n個人中勝利者就是把下標變回n個人時的下標x

設原下標為x，新下標為y，有對應關係x=(y+k)%n

即有f(n)=(f(n-1)+k)%n;

往前遞推有 f(n-1)=(f(n-2)+k)%(n-1);

.....

f(2)=(f(1)+k)%2;

有f(1)=0;

這樣，其實就變成了乙個數學問題，時間複雜度為o（n），只需幾個變數的空間

根據以上推導公式可得

int josephe(int n,int k)

return f1;

}

約瑟夫問題有時也稱為約瑟夫斯置換，是乙個出現在電腦科學和數學中的問題。在計算機程式設計的演算法中，類似問題又稱為約瑟夫環。又稱丟手絹問題據說著名猶太歷史學家 josephus有過以下的故事在羅馬人占領喬塔帕特後，39 個猶太人與josephus及他的朋友躲到乙個洞中，39個猶太人決定寧願死...

約瑟夫問題有時也稱為約瑟夫斯置換，是乙個出現在電腦科學和數學中的問題。在計算機程式設計的演算法中，類似問題又稱為約瑟夫環。又稱丟手絹問題據說著名猶太歷史學家 josephus有過以下的故事在羅馬人占領喬塔帕特後，39 個猶太人與josephus及他的朋友躲到乙個洞中，39個猶太人決定寧願死也...

約瑟夫環問題問題描述編號是1，2，n的n個人按照順時針方向圍坐一圈，每個人持有乙個密碼正整數一開始任選乙個正整數作為報數上限值m,從第乙個人開始順時針方向自1開始順序報數，報到m時停止報數。報m的人出列，將他的密碼作為新的m值，從他在順時針方向的下乙個人開始重新從1報數，如此下去，直到所有人...