尺度空間的基本思想：
在視覺資訊(影象資訊) 處理模型中引入乙個被視為尺度的引數，通過連續變化尺度引數獲得不同尺度下視覺處理資訊，然後綜合這些資訊以深入地挖掘影象的本質特徵。尺度空間方法將傳統的單尺度視覺資訊處理技術納入尺度不斷變化的動態構架中，因此更容易獲得影象的本質特徵。尺度空間生成的目的是模擬影象資料的多尺度特徵。
尺度空間理論是通過對原始影象進行尺度變換，獲得影象多尺度下的尺度空間表示序列，對這些序列進行尺度空間主輪廓的提取，並以該主輪廓作為一種特徵向量，實現邊緣、角點檢測和不同解析度上的特徵提取。尺度空間表示是一種基於區域而不是基於邊緣的表達，它無需關於影象的先驗知識。與通過減小影象尺寸而提高計算效率的其他多尺度或多解析度表達相比，尺度空間表示由平滑獲得，在多尺度上保持了不變的空間取樣，單對同一特徵而言，它在粗糙尺度上對應更多的畫素點，這樣就使得這些資料的計算任務得到連續的簡化。尺度空間表示的另乙個重要特徵，就是基於尺度的結構特性以一種簡單的方式解析表達，在不同尺度上的特徵可以以一種精確的方式聯絡起來。
尺度空間的方法最初起源於影象處理中的高斯濾波，而高斯濾波模型恰好為熱擴散方程的解，由此將視覺資訊處理的尺度空間方法與偏微分方程聯絡起來，並逐漸發展了各種不同的尺度空間。最基礎的四類為：線性尺度空間、非線性尺度空間、形尺度空間、數學形態學尺度空間。mumford-shah泛函或者主輪廓模型均可以轉化為非線性偏微分方程，從而可視為非線性尺度空間方法；而snakes演算法作為一種曲線演化演算法可視為一類形尺度空間方法等。高斯卷積和是實現尺度變換的唯一線性核。
尺度空間公理：
1）線性
2）平移不變性
3）半群特性
4）旋轉不變性
5）尺度不變性
6）正定性
7）正規性(積分為1)
8）不會引入新的極點
9）不會增強極點
10）存在無窮小的運算元（可微性）
尺度空間的視覺不變性解釋如下：當我們用眼睛觀察物體時，一方面當物體所處背景的光照條件變化時，視網膜感知影象的亮度水平和對比度是不同的，因此要求尺度空間運算元對影象的分析不受影象的灰度水平和對比度變化的影響，即滿足灰度不變性和對比度不變性。另一方面，相對於某一固定座標系，當觀察者和物體之間的相對位置變化時，視網膜所感知的影象的位置、大小、角度和形狀是不同的，因此要求尺度空間運算元對影象的分析和影象的位置、大小、角度以及仿射變換無關，即滿足平移不變性、尺度不變性、歐幾里德不變性以及仿射不變性。
同樣，尺度空間家族也可以用熱擴散方程(diffusion equation) /heat equation定義。。。
視覺多尺度分析基本思想(multi-scale)：
當我們用眼睛觀察物體且物體和觀察者之間的距離(將距離視為尺度引數)不斷變化時，視網膜將感知到不斷變化的影象資訊，分析和綜合這些不同尺度下得視覺資訊以獲得被觀察物體的本質特徵。
尺度不變的特徵檢測(scale invariant featuredetection)，也可認為是尺度空間的多尺度特徵檢測:
1) blob detection
2) corner detection
3) ridge detection
4) scale-invariant object detection
5) affine shape adapation
6) interest point detection
尺度空間理論
看到一篇博文，主要講的是影象金字塔 最後博主關於尺度的選擇很有啟發性，當我們不知道物體的尺度有多大時，可以先定義乙個模板，再與金字塔的每層影象進行匹配。include opencv2 core core.hpp include opencv2 features2d features2d.hpp in...
尺度空間的理解
不從數學上來推倒什麼是尺度空間，只是從生活常識方面來解釋尺度空間的意義，意義懂了，數學方面自然就好理解了。好。首先我們提出乙個問題，請看下面的，讓我們我們人為的判斷下所顯示的左右中哪個的角尖銳？接下來我們慢慢的分析，在這其中我們會發現很有意思的事情。分析 圖1 a 中，顯然右邊的角更尖銳，這是因為同...
多尺度空間概念
1.影象的尺度 這裡影象的尺度並非指影象的大小，而是指影象的模糊程度 例如，人近距離看乙個物體和遠距離看乙個物體模糊程度是不一樣的，從近距離到遠距離影象越來越模糊的過程，也是影象的尺度越來越大的過程。2.尺度空間的作用 1.用機器視覺系統分析未知場景時，計算機並不預先知道影象中物體的尺度。我們需要同...