判定凸多邊形：頂點凹凸性法
判斷點在凸多邊形內外：
①：與判定凸多邊形差不多，用判斷點與多邊形兩頂點叉乘，都大於0，點在多邊形內，小於0，點在多邊形外。
②：水平/垂直交叉點數判別法（適用於任意多邊形包括凹凸邊形）
注意到如果從p作水平向左的射線的話，如果p在多邊形內部，那麼這條射線與多邊形的交點必為奇數，如果p在多邊形外部，則交點個數必為偶數（0也在內）。所以，我們可以順序考慮多邊形的每條邊，求出交點的總個數。還有一些特殊情況要考慮。
判斷線段在任意多邊形內：
（1）首先，要判斷一條線段是否在多邊形內，先要判斷線段的兩個端點是否在多邊形內。如果兩個端點不全在多邊形內，那麼，線段肯定是不在多邊形內的。
（2）其次，如果線段和多邊形的某條邊內交（兩線段內交是指兩線段相交且交點不在兩線段的端點），則線段肯定不在多邊形內。
（3）如果多邊形的某個頂點和線段相交，則必須判斷兩相交交點之間的線段是否包含於多邊形內。
求多邊形重心：
以第乙個頂點為基準，分別連線p[i]，p[i+1]，1
具體**實現：
#include #include #include #define maxn 1000
#define offset 10000
#define eps 1e-8
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))eps?1:((x)<-eps?2:0))
using namespace std ;
struct pointp[maxn];
struct line;
double xmult(point p1,point p2,point p0) //計算向量p1p2，p2p3的叉積
int is_convex(int n,point* p) //判定凸多邊形,頂點按順時針或逆時針給出,允許相鄰邊共線
; for (i=0;ieps)
if (fabs(t1)>eps)
ret.x/=t1,ret.y/=t1;
return ret;
}int main()
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