演算法系列之十一荷蘭國旗問題

【問題】

現有紅白藍三個不同顏色的小球，亂序排列在一起，請重新排列這些小球，使得紅白藍三色的同顏色的球在一起。這個問題之所以叫荷蘭國旗問題，是因為我們可以將紅白藍三色小球想象成條狀物，有序排列後正好組成荷蘭國旗。

【分析】

這個問題我們可以將這個問題視為乙個陣列排序問題。紅白藍分別對應數字0、1、2。紅、白、藍三色小球數量並不一定相同。

【思路一】

first, iterate the array counting number of 0's, 1's, and 2's, then overwrite array with total number of 0's, then 1's and followed by 2's.

（1）遍歷陣列，統計紅白藍三色球（0，1，2）的個數

（2）根據紅白藍三色球（0，1，2）的個數重排陣列

時間複雜度：o(n)

【**一】

/**------------------------------------
*   日期：2015-02-02
*   題目: 75.sort colors
*   **：
*   結果：ac
*   部落格：
---------------------------------------**/
class solution //if
// 統計個數
int red = 0,white = 0,blue = 0;
for(int i = 0;i < n;++i)//if
else if(a[i] == 1)//else
else//else
}//for
// 重新布局
for(int i = 0;i < n;++i)//if
else if(white > 0)//else
else
}//for}};

【思路二】

我們可以把陣列分成三部分，前部（全部是0），中部（全部是1）和後部（全部是2）三個部分，每乙個元素（紅白藍分別對應0、1、2）必屬於其中之一。

將前部和後部各排在陣列的前邊和後邊，中部自然就排好了。

設定兩個指標begin指向前部的末尾的下乙個元素（剛開始預設前部無0，所以指向第乙個位置），end指向後部開頭的前乙個位置（剛開始預設後部無2，所以指向最後乙個位置），然後設定乙個遍歷指標current，從頭開始進行遍歷。

（1）若遍歷到的位置為1，則說明它一定屬於中部，根據總思路，中部的我們都不動，然後current向前移動乙個位置。

（2）若遍歷到的位置為0，則說明它一定屬於前部，於是就和begin位置進行交換，然後current向前移動乙個位置，begin也向前移動乙個位置（表示前邊的已經都排好了）。

（3）若遍歷到的位置為2，則說明它一定屬於後部，於是就和end位置進行交換，由於交換完畢後current指向的可能是屬於前部的，若此時current前進則會導致該位置不能被交換到前部，所以此時current不前進。而同1），end向前移動乙個位置。

【**二】

/**------------------------------------
*   日期：2015-02-04
*   題目: sort colors
*   **：
*   部落格：
---------------------------------------**/
class solution //if
else if(a[cur] == 1)//else
else//else
}//for}};

【思路三】

用三個變數記錄red,white,blue的下標位置。起始下標都為-1

如果a[i] == 0 ，插入red對white blue有影響，blue先整體向後移動一位，white再整體向後移動一位，如果不移動，前面插入的資料就會覆蓋已有的。

如果a[i] == 1，插入white對blue有影響，blue整體向後移動一位。

a[i] == 2，直接插入blue

【**三】

/**------------------------------------
*   日期：2015-02-03
*   題目: 75.sort colors
*   **：
*   結果：ac
*   部落格：
---------------------------------------**/
class solution //if
int red = -1,white = -1,blue = -1;
for(int i = 0;i < n;++i)//if
// 插入white blue受到影響
else if(a[i] == 1)//else
// 插入blue對其他沒有影響
else//else
}//for}};

引用：

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