演算法學習 荷蘭國旗問題

題目

現有紅、白、藍三個不同顏色的小球，亂序排列在一起，請重新排列這些小球，使得紅白藍三色的同顏色的球在一起。

問題轉換為：給定陣列a[0...n-1],元素只能取0、1、2三個值，設計演算法，使得陣列排列成「00...0011...1122...22」的形式

借鑑快速排序中partition的過程，定義三個指標begin=0，current=0，end=n-1

a[cur]==2,則a[cur]與a[end]交換，end--，cur不變

a[cur]==1,則cur++，begin不變，end不變

a[cur]==0,則：

若begin==cur，則begin++，cur++

若begin!=cur，則a[cur]與a[begin]交換，begin++，cur不變

**如下

void holland1(int* a, int length)

else if (a[current] == 1)
else
else
}}}

第二個版本：

cur掃過的位置，即：[begin,cur)區間內，一定沒有2

在前面的a[cur]==2中，已經被替換到陣列後面了

考察begin指向的元素的值：

歸納法：若begin!=cur，則必有a[begin]=1

若begin==cur，則begin++，cur++；

若begin!=cur，因為a[begin]==1，則交換後，a[cur]==1，此時，可以cur++；

void holland2(int* a, int length)

else if (a[current] == 1)
else
else
}}}

終極版本

void holland(int* a, int length)

else if (a[current] == 1)
else
begin++;
current++;
}	}}

荷蘭國旗問題擴充套件

將0/1/2分別計數，根據三個計數值c0/c1/c2：前c0個元素賦值為0，中間c1個元素賦值為1，最後c2個元素賦值為2；實際意義比較小，可能排序結構比較複雜的時候就用著不方便了

將（0，1）（2）根據快速排序的partition，劃分為兩部分（如pivotkey1.5）；將（0）（1）根據快速排序partition，分成兩部分（如pivotkey選擇0.5）；那麼可以得到結論「兩次partition==一次荷蘭國旗」，這樣可以優化快速排序的partition過程

優化快速排序根據pivotkey分成大於、小於等於兩部分或者大於等於、小於兩部分

根據pivotkey的大小，將partition過程蓋在成大於、等於、小於三部分

優點：對於快速排序的等於pivotkey的數值，可以在執行下一次partition時直接跳過，利於資料規模的降低

演算法 荷蘭國旗問題

荷蘭國旗是由紅白藍3種顏色的條紋拼接而成，如下圖所示 假設這樣的條紋有多條，且各種顏色的數量不一，並且隨機組成了乙個新的圖形，新的圖形可能如下圖所示，但是絕非只有這一種情況 需求是 把這些條紋按照顏色排好，紅色的在上半部分，白色的在中間部分，藍色的在下半部分，我們把這類問題稱作荷蘭國旗問題。我們把荷...

演算法之荷蘭國旗問題

問題描述 荷蘭國旗有三橫條塊構成，自上到下的三條顏色依次為紅，白，藍。現有若干由紅，白，藍三種顏色的條塊序列，要將它們重新排列使所有相同顏色的條塊在一起。本問題要求將所有紅色的條塊放在最左邊，所有白色的條塊放在中間，所有藍色的條塊放在最右邊。解決辦法 將三種顏色放入乙個數字中，前部分為紅色，中間部分...

演算法習作 荷蘭國旗問題

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