八 走向三維

2021-06-28 13:00:52 字數 896 閱讀 6129

我們前面花了七篇博文做鋪墊,我們所做的一切努力都是為了最後的這一擊——立體成像。因為玉公尺的這個系列文章是對雙目視覺幾何框架的總結。此處跳過匹配,假設左右影象點的完美匹配的。只看在幾何上,三維座標是如何被還原的。相對來說,最後的這一步,比前面是要輕鬆許多的,因為我們前面已經做了大量的工作。這些工作使得最後的這一步,由不可能稱為可能,由複雜變得簡單,吧啦吧啦。好吧,閒話少說,讓我們一起來見證這一時刻吧。

此處我們按opencv中cvcalibratecamera2()函式得到的焦距f進行三維座標的求解。

根據最簡單的相似三角形關係,我們就可以求出,物點座標(x,y,z)。

首先,

其中,s為畫素的物理尺寸,d就是兩個攝像機間的視差,d=(ul-ur)s。

我們得到的這個三維座標,相當於是在右攝像機的攝像機座標系上的。

那麼重建就是透視投影的逆過程,我們可以把這個過程表示成矩陣形式。我們定義q為反投影矩陣。那麼依照上式:

齊次座標形式的三維座標恢復,矩陣形式如下:

本系列博文中涉及的數**算頗多,玉公尺才疏學淺,中間若有理解上的錯誤,懇請大家批評指正!

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