昨天看了01揹包，完全揹包，和多重揹包這三個問題，然後呢，01和完全的區別在於順序還是倒序.今天偷點懶，寫完解題報告就滾床睡，，剛才看到了whud大牛的部落格，好棒，真的好棒，自己要加油啦，在2023年希望有個質的飛越。
揹包問題是dp問題的乙個分支，所有揹包問題呢，都是可以劃分到01揹包這個最簡單基礎的揹包問題上，然後呢，我們要盡量類揹包問題轉化到01揹包問題····
我們先說說01揹包有n
件物品和乙個容量為
v的揹包。第
i件物品的費用是
c[i]
，價值是
w[i]
。求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的費用總和不超過揹包容量，且價值總和最大。
對於這個問題呢，我們需要考慮的是放或者不放，這個才是最重要，所以不難有狀態轉移方程 dp[i][v] = max(dp[i-1][v],dp[i-1][v-c[i]]+w[i])
dp[i][v]表達的是第i件物品放入容積v中的價值，
這個狀態轉移方程就兩個方向，放還是不放，如果不放第i件物品的話，就應該是dp[i-1][v]，也就是與i-1件物品放入容量v中的價值與放第i件商品，轉化為前
i-1件物品放入剩下的容量為
v-c[i]
的揹包中的價值比較。
這個複雜度已經無法優化，但是空間我們還是可以繼續優化的
for(int i = 1;i<=n;i++)物品種類
}恩，這個就差不多是01揹包兩種方法的解釋了
為什麼費用迴圈是要從v開始的呢
這正是為了保證每件物品只選一次，保證在考慮
「選入第
i件物品
」這件策略時，依據的是乙個絕無已經選入第
i件物品的子結果
f[i-1][v-c[i]]
DP之揹包學習記錄（三）
說完了01揹包，完全揹包，我們接著學習多重揹包，還是介紹下問題題目有 n種物品和乙個容量為 v的揹包。第 i種物品最多有 n i 件可用，每件費用是 c i 價值是 w i 求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的費用總和不超過揹包容量，且價值總和最大。我們還是老樣子，先寫出多重揹包的類似於01揹包的狀...
DP學習之完全揹包
有 n nn 種物品和乙個容量是 v 的揹包，每種物品都有無限件可用。第 i ii 種物品的體積是v iv i vi 價值是 w iw i wi 求解將哪些物品裝入揹包，可使這些物品的總體積不超過揹包容量，且總價值最大。資料範圍 0 v 1000 00v 10 000 wi 1000 00 wi 1...
揹包dp之01揹包
現在我們有n個配件,他們有不同的價值.但是我們揹包的容量是有限的,因為我們只有乙個一級包,所以我們最多可以裝v重量的東西.但是為了能更好的吃到雞 不存在的 我們要攜帶更有價值的配件,請問我們最多能拿多少價值的配件來當快遞員呢?輸入的第一行是t,表示有一共要打t場比賽.每組資料由三行組成.第一行包含兩...