directx龍書中給出了點光源和平行光源的投影矩陣，也就是從某個光源上的物體------>光源與平面的交點的變換矩陣。
書上給出了從物體上的點p投影到平面上的點s的變換公式以及變換矩陣，
但是沒有給出這個矩陣的推導過程，並且說明了可以在網上找到這個過程，
出於好奇心和試試看的想法，本人就試著推導了一下這個公式（以平行光源為例）。
2.書中關於s的推導的過程
平行光的方向為l
經過點p的平行光l投影到n*p + d = 0 平面的點s上
設t為乙個實數，光線r= p + tl //此處p為物體上的點p，平面公式上的點p在這裡對應著點s，tl就是有長度的光線
所以點s為平面與光線r的交點，將r帶入平面公式，得到n*(p+tl) + d = 0 <==> t = (-d - np ) / (-nl)
所以s= p+ ((-d-np) / (-nl) )* l
疑惑之處：我一開始在學習中，有一點疑惑是，光線公式為：r = p + tl 而最後計算點s時的公式同樣也是 s = p + tl， 這是為什麼呢？
我們知道，向量是有長度有方向的量，在空間中，兩個點p1,p2，p2-p1是乙個向量，將這個向量規範為·單位向量，可以用來表示方向，
同理，光源的方向l也是這樣表示的，為了表示光線，我們用這個單位向量l乘上乙個數t，在加上p，用來表示光線與平面的交點，並且，
在空間中，向量和點的表示方法是一樣一樣的，所以向量r與s的計算公式是相同的。
3.好了，解釋了半天我開始沒弄懂得問題，現在正式開始推導公式
廢話不多說，先上圖，書中給出的先決條件：
先設p點的座標（x,y,z,0) //為了對應4d向量，把座標設為4維的，並置最後一維為0
根據先前推導的公式s= p+ ((-d-np) / (-nl) )* l 將 n=(nx,ny,nz,d),l= (lx,ly,lz,lw),nl = k 帶入
抵消負號，n 向量與p相乘得到乙個數值 nx*x+ny*y+nz*z，再講結果與l向量相乘得到乙個向量(nx*lx*x +ny*lx*y+nz*lx*y，.....，......) //只舉例x位置的結果
==> s 的 x列的值 = x + (-d-(nx*x+ny*y+nz*z))*lx / -k = ( k*x + nx*lx*x +ny*lx*y+nz*lx*y+d*lx) / k
根據矩陣乘法的規則，變換矩陣s的第一列 的第一行 為nx*lx+k 第二行 ny*lx 第三行 nz*lx 第四行 dlx //矩陣同時乘以k ，結果不變
剩下幾列規則一樣 可得出整個變換矩陣
DirectX的常用矩陣函式
矩陣的計算 基本運算 1 相等 a b 如果兩個矩陣維數相同且對應元素也相同 2 矩陣與標量相乘 kd 3 加減法必須維數相同 4 ab ba 單位矩陣 identity matrix 主對角線上的元素為1其餘為0,而且是方陣 乘其它數不變 逆矩陣 inverse matrix 1 只有方陣才可能有...
矩陣 DirectX與OpenGL的不同
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