原文：
石子合併問題是最經典的dp問題。首先它有如下3種題型：
(1)有n堆石子，現要將石子有序的合併成一堆，規定如下：每次只能移動任意的2堆石子合併，合併花費為新合成的一堆石子的數量。求將這n堆石子合併成一堆的總花費最小（或最大）。
分析：當然這種情況是最簡單的情況，合併的是任意兩堆，直接貪心即可，每次選擇最小的兩堆合併。本問題實際上就是哈夫曼的變形。
(2)有n堆石子，現要將石子有序的合併成一堆，規定如下：每次只能移動相鄰的2堆石子合併，合併花費為新合成的一堆石子的數量。求將這n堆石子合併成一堆的總花費最小（或最大）。
分析：我們熟悉矩陣連乘，知道矩陣連乘也是每次合併相鄰的兩個矩陣，那麼石子合併可以用矩陣連乘的方式來解決。
設dp[i][j]表示第i到第j堆石子合併的最優值，sum[i][j]表示第i到第j堆石子的總數量。那麼就有狀態轉移公式：
直線取石子問題的平行四邊形優化：
[cpp]view plain
copy
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
intinf = 1 <
const
intn = 1005;
intdp[n][n];
intp[n][n];
intsum[n];
intn;
intgetminval()
for(int
len=1; len
} dp[i][end] = tmp;
p[i][end] = k;
} }
return
dp[1][n];
} int
main()
printf("%d\n"
,getminval());
} return
0;
}
(3)問題(2)的是在石子排列是直線情況下的解法，如果把石子改為環形排列，又怎麼做呢？
分析：狀態轉移方程為：
其中有：
可以看出，上面的(2)(3)問題的時間複雜度都是o(n^3)，由於過程滿足平行四邊形法則，故可以進一步優化到o(n^2)。
石子合併問題
在乙個圓形操場的四周擺放著n堆石子。現要將石子有次序地合併成一堆。規定每次只能選相鄰的2堆石子合併成新的一堆，並將新的一堆石子數記為該次合併的得分。試設計乙個演算法，計算出將n堆石子合併成一堆的最小得分和最大得分。分析 假設有n堆石子需要合併,可以設計乙個2 n 1個元素的陣列來儲存每堆石子的個數。...
石子合併問題
在乙個圓形操場的四周擺放著n堆石子。現要將石子有次序地合併成一堆。規定每次只能選相鄰的2堆石子合併成新的一堆，並將新的一堆石子數記為該次合併的得分。試設計乙個演算法，計算出將n堆石子合併成一堆的最小得分和最大得分。沒有用dp 感覺一般的也能寫，時間複雜度也不高。include include inc...
石子合併問題
石子合併問題是最經典的dp問題。首先它有如下3種題型 1 有n堆石子，現要將石子有序的合併成一堆，規定如下 每次只能移動任意的2堆石子合併，合併花費為新合成的一堆石子的數量。求將這n堆石子合併成一堆的總花費最小 或最大 分析 當然這種情況是最簡單的情況，合併的是任意兩堆，直接貪心即可，每次選擇最小的...