正態性分布檢驗
1.觀察法
x為你要檢驗的資料。
hist(x); %頻數直方圖(肉眼看是否左右對稱，中間多，兩邊少)
2.觀察法
histfit(x);%正態曲線擬合
normplot(x);%正態性檢驗（離散點是否分布在一條直線上，表明樣本來自正態分佈，否則是非正態分佈）
方法2衍生：}}
進行引數估計和假設檢驗時，通常總是假定總體服從正態分佈，雖然在許多情況下這個假定是合理的，但是當要以此為前提進行重要的引數估計或假設檢驗，或者人們對它有較大懷疑的時候，就確有必要對這個假設進行檢驗，
進行總體正態性檢驗的方法有很多種，以下針對matlab統計工具箱中提供的程式，簡單介紹幾種方法。
3.jarque-bera檢驗
利用正態分佈的偏度g1和峰度g2，構造乙個包含g1，g2的分布統計量（自由度n=2），對於顯著性水平，當分布統計量小於分布的分位數時，接受h0：總體服從正態分佈；否則拒絕h0，即總體不服從正態分佈。這個檢驗適用於大樣本，當樣本容量n較小時需慎用。
matlab命令：h =jbtest(x)，[h,p,jbstat,cv] =jbtest(x,alpha)。
h0：服從正態n(mu,sigma2)
4.kolmogorov-smirnov檢驗通過樣本的經驗分布函式與給定分布函式的比較，推斷該樣本是否來自給定分布函式的總體。容量n的樣本的經驗分布函式記為fn(x)，可由樣本中小於x的資料所佔的比例得到，給定分布函式記為g(x)，構造的統計量為，即兩個分布函式之差的最大值，對於假設h0：總體服從給定的分布g(x)，及給定的，根據dn的極限分布（n®￥時的分布）確定統計量關於是否接受h0的數量界限。
因為這個檢驗需要給定g(x)，所以當用於正態性檢驗時只能做標準正態檢驗，即h0：總體服從標準正態分佈。matlab命令：h =kstest(x)。
h0服從正態n（0，1）
5.lilliefors檢驗它將kolmogorov-smirnov檢驗改進用於一般的正態性檢驗，即h0：總體服從正態分佈，其中由樣本均值和方差估計。
matlab命令：h =lillietest(x)，[h,p,lstat,cv]=lillietest(x,alpha)。
h0服從n（mu,sigma2)
*說明：
函式 lillietest格式 h = lillietest(x) %對輸入向量x進行lilliefors測試,顯著性水平為0.05.
h = lillietest(x,alpha) %在水平alpha而非5%下施行lilliefors測試,alpha在0.01和0.2之間.
[h,p,lstat,cv] = lillietest(x,alpha) %p為接受假設的概率值,p越接近於0,則可以拒絕是正態分佈的原假設;lstat為測試統計量的值,cv為是否拒絕原假設的臨界值.
說明 h為測試結果,若h=0,則可以認為x是服從正態分佈的;若x=1,則可以否定x服從正態分佈.
例4-81
>> y=chi2rnd(10,100,1);
>> [h,p,l,cv]=lillietest(y)
h =1
p =0.0175
l =0.1062
cv =
0.0886
說明 h=1表示拒絕正態分佈的假設;p = 0.0175表示服從正態分佈的概率很小;統計量的值l = 0.1062大於接受假設的臨界值cv =0.0886,因而拒絕假設(測試水平為5%).
>>hist(y)
從圖中看出,資料y不服從正態分佈.
6.另外還有一種方法：首先對於資料進行標準化：z = zscore(x)，然後在進行2）的kolmogorov-smirnov檢驗，檢驗是否為標準正態分佈，類似於對於方法2）的改進。
另外國標gb-4882中還給出了正態性檢驗的有方向性檢驗（偏度檢驗、峰度檢驗、多方向檢驗）、無方向檢驗（shapior-wilk檢驗，即w檢驗、epps-pully檢驗）、聯合檢驗法。
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