查詢二叉排序樹

順序查詢

順序查詢又叫線性查詢，是最基本的查詢技術，它的查詢過程是：從表中第乙個記錄開始，逐個進行記錄的關鍵字和給定值比較，若某個記錄的關鍵字和給定值相等，則查詢成功，找到所查的記錄；如果知道最後乙個記錄，其關鍵字和給定值比較都不等時，則表中沒有所查的記錄，查詢不成功。

順序查詢演算法實現**如下：

/*順序查詢，a為陣列，n為要查詢的陣列個數，key為要查詢的關鍵字*/
int sequential_search(int *a,int n,int key)
return 0;
}

**很簡單，就是在陣列a中檢視有沒有關鍵字(key)，當你需要查詢複雜表結構的記錄時，只需要把陣列a與關鍵字key定義成你需要的表結構和資料型別即可。

這裡並不夠完美，因為每次迴圈時都需要對i是否越界做判斷，事實上，還可以有更好一點的辦法，設定乙個哨兵，可以解決不需要每次讓i與n做判斷，實現**如下：

int sequential_search(int *a,int n,int key)
return i;
}

此時**是從尾部開始查詢，由於a[0]=key，也就是說，如果a[i]中有key則返回i，查詢成功。否則一定在最終的a[0]處等於key，此時返回0，即說明a[1]~a[n]中沒有關鍵字key,查詢失敗。

折半查詢

折半查詢（binary search）技術，又稱為二分查詢。它的前提線性表中的記錄必須是關鍵碼有序，線性表必須採用順序儲存。折半查詢的基本思想是：在有序表中，取中間記錄作為比較物件，若給定值與中間記錄的關鍵字相等，則查詢成功；若給定值小於中間記錄的關鍵字，則在中間記錄的左半區繼續查詢；若給定值大於中間記錄的關鍵字，則在中間記錄的右半區繼續查詢，不斷重複上面過程，知道查詢成功，或所有查詢區域無記錄，查詢失敗為止。實現**如下：

int sequential_search(int *a,int n,int key)
return 0;
}

二叉排序樹（binary sort tree），又稱為二叉查詢樹，它或者是一顆空樹，或者具有下列性質的二叉樹。

若它的左子樹不為空，則左子樹所有結點的值均小於它的根結點的值。

若它的右子樹不為空，則右子樹上所有結點的值均不大於根結點的值。

它的左，右子樹也分別為二叉樹。

二叉樹的結構：

typedef struct bitnode
bitnode , *bitree;

二叉排序樹的查詢實現過程**如下：

/**遞迴查詢二叉樹t中是否存在key，
指標f指向t的雙親，其初始呼叫值為null
若查詢成功，則指標p指向資料元素結點，並返回true，
否則指標p指向查詢路徑上訪問的最後乙個結點並返回false
*/status searchbst(bitree t ,int key, bitree f, bitree *p)
else if(key == t->data)
else if(key < t->data)
return searchbst(t->lchild,key,t,p);
else	return searchbst(t->rchild,key,t,p);
}

二叉排序樹的插入操作

**如下：

/**當二叉排序樹t中不存在關鍵字等於key的資料元素時，
插入key並返回true，否則返回false
*/status insertbst(bitree *t,int key)
else if(key < p->data)
p->lchild = s;
else
p->rchild = s;
return true;
}	else
return false;
}

二叉樹的刪除操作：

對二叉樹結點的刪除分三種情況：

葉子結點

僅有左或右子樹

左右子樹都有的結點。

我們來看**，下面這個演算法是遞迴方式對二叉樹排序樹t查詢key，查詢到並刪除**：

/**若二叉樹t中存在關鍵字等於key的資料元素時，則刪除該資料元素結點，
並返回true，否則返回false
*/status deletebst(bitree *t,int key)
}status delete(bitree *p)
else if((*p)->lchild == null)
else
(*p)->data = s->data;
if(q!=*p)
q->rchild = s->lchild;
else
q->lchild = s->lchild;
free(s);
}	return true;
}

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Codeup二叉查詢樹二叉排序樹

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