給定n和r，要求算出[0,r)之間所有n-onebit數的和，n-onebit數是所有數字中1的個數。
對於乙個n-bit數，可以根據與r最高不同位的位置分成幾類。比如r=100100010，可以分成0******xx,1000***xx,10010000x三類。x處可任取0或者1。x的個數為n，x中1的個數為k。和分兩部分，高於n位的有c(n,k)乘以n位之前的數字，低於n位的部分有c(n-1,k-1)*(2^n−1) ( 對於k個1中的某乙個1的位置，這個位置上有1在所有情況中占有了c(n-1,k-1)種情況，那麼就相當於11...11(n個位置每個位置上都可能有1)*c(n-1,k-1)，即c(n-1,k-1)*(2^n−1) )
三次相乘一定要在第二次中間加乙個%mod，血的教訓！
生成組合數的公式
#include #include #include #include #include #include #define rd(x) scanf("%d",&x)
#define rd2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define rd3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define clr0(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define clr1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1005;
const double eps = 1e-3;
const int inf = 0x7fffffff;
char p[maxn];
const ll mod = 1000000007;
ll c[maxn][maxn];
ll q[maxn];
void init()
for(int i = 1 ; i < maxn ; i++)
}// c[0][0] = 1;
// for(int i = 1;i < maxn;++i)
// for(int j = 0;j < i;++j)
q[0] = 1;
for(int i = 1;i < maxn;++i)
}int main()
tmp = (tmp*2 + p[st] - '0')%mod;
k += p[st] - '0';
}if(ans < 0) ans += mod;
printf("%i64d\n",ans);
}return 0;
}
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首先要取模，就要用到同餘模定理，具體不細講，只是在中間過程取模，防止溢位 在統計時考慮，逐位進行，因為不考慮數本身，所以每當遇到1時，考慮後面還需要n個 還剩多少m位，所以就有c m,n 個數,因為這些數的字首相同，所以最終結果可以通過字首 個數獲得這部分的和，然後考慮每個位上是 的情況是c m 1...
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