題意:求sigma(i*c(n, i)).
因為i*c(n, i) = i*n*(n-1)*...*(n-i+1)/i! = n*(n-1)*...*(n-2+1)/(i-1)! = (n-i+1)*c(n, i-1),
所以(i-1)*c(n,i-1)+i*c(n, i) = n*c(n, i-1),所以這個求和式的沒兩項都能合併,提出乙個
n的公約數後,最後就是n*[c(n,0)+c(n,2)+c(n,4)+...] = n*2^(n-1).奇偶的情況是一樣
的都是這個結果.
#include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;
const long long mod = 1e9+7;
long long n;
long long qpow (long long a, long long b)
int main ()
return 0;
}
UVa11609 Teams（組合數學）
簡介 有n個人，選乙個或多個人參加比賽，從中選1個人當隊長，有多少種方案 分析 可以理解為，從n個人中選i個，再從這i個中選乙個當隊長 直接計算上式，時間不優秀，所以我們考慮畫柿子 上式實際上就是楊輝三角的第n行，每乙個數乘以乙個係數相加的結果 當n 5時 ans 1 c 5,1 2 c 5,2 3...
UVA 19889 組合數學
題意 1 n的排列，然後問多少個排列前m個中有且僅有k個在原來位置上。思路 組合數學，參考了別人 對於前面確定的k個，可以在最後答案時乘上c m k 表示選取方案，現在假設已經確定哪些數。然後表示剩下的m k個都不在自己位置上的方案，注意不是n k個，自己寫的時候卡在這裡。然後就是簡單的容斥原理 注...
數學2 2 組合數學與計數
洛谷的專題qwqqqqq 亂序按心情做也不一定做得完 三分鐘熱度就有三分鐘的收穫 但是我永遠喜歡演算法 組合數學的靈魂大概就是原公式和3條性質叭qwq 混亂發言 還有個二項式定理 lucas定理和catalan數來著 藍皮書上有，此處不多加贅述。思路 因為資料範圍較小，但是詢問次數較多，所以可以先預...