差分盒維數（differential box-counting,dbc），可以作為影象表面紋理粗糙程度的度量，因為它有很好的精確性和適用性，而且能滿足計算效率和動態特性的要求。
處理流程：
對於乙個m*m大小的影象，在三維空間中，(x,y)代表空間的位置，z代表其對應點的灰度值gray(x,y)。 1、
影象分塊，s*s，r = s/m
2、在每乙個s*s的分塊中，都有乙個盒子柱s*s*s』。如果最大灰度值為g，通常為256,則g/s』 = m/s。 3、
計算每個分塊的最大灰度值和最小灰度值，它們分別落在盒子k和l中，則
nr = k-l+1 4、
nr = sum(nr)，d = log(nr) / log(1/r) 5、
對影象進行不同的分塊，將最後結果進行最小二乘擬合。
question 1、
s』怎麼理解？
s』表示需要多少個盒子覆蓋整個灰度曲面。
2、怎麼理解灰度最大值和最小值落在盒子k和l中？
對影象進行分塊，可能看成是對其按一定比例縮小的過程，對於灰度也要按照相同的比例縮小。比如分塊大小為2*2，影象大小為256*256，則k = maxgray/(256/2)，同樣，l = mingray /(256/2)。
**實現：
function fd=box_frac_dem(x);
% 差分盒維數
% example:
% x=double(imread('rice.tif'));
% fd=box_frac_dem(x);
if size(x,1)~=size(x,2); %m*n維影象，檢查m和n是否相等
error('the size of x must nxn.');
end
b=size(x,1);
if mod(log2(b),1)>0;
error('the size of x must 2^n'); %影象的大小必須是2的n次方
end
t=log2(b); %假設影象大小為256*256，則t = 8
s=2.^(1:t); % s = 2,4,8,16,32,64,128,256 求2的冪
nr=zeros(1,t); % nr = 0 0 0 0 0 0 0 0
for k=1:t;
d=s(k); %設定不同的視窗大小
h=256/d; % let b instead of 256 for the size [2^nx2^n]
for m=1:h;
for n=1:h;
a=x(d*(m-1)+[1:d],d*(n-1)+[1:d]); %分塊，儲存到a
mn=min(a(1:end)); %最小灰度值
mx=max(a(1:end)); %最大灰度值
nr=fix(mx/d)-fix(mn/d)+1; %取整運算
nr(k)=nr(k)+nr;
end
end
end
r=b./s;
p=polyfit(log10(r),log10(nr),1); %最小二乘擬合
fd=p(1);
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