我們考慮從 ferrers diagram 的原點引出一條 y=x
y=xy=
x 的直線，它離開這個圖的位置就框處了乙個 h×h
h \times h
h×h 的正方形，這個正方形被稱為乙個整數拆分的 durfee square。那麼如果我們確認了正方形的邊長是 h
hh，它兩側放置的就都是 ≤
h\le h
≤h的整數劃分。因此我們得到了整數劃分的這樣乙個表示式：
∏ k≥
111−
xk=∑
h≥0x
h2(∏
k=1h
11−x
k)
2\prod_ \frac1 = \sum_ x^ \left(\prod_^h \frac1\right)^2
k≥1∏1
−xk1
=h≥
0∑x
h2(k
=1∏h
1−x
k1)
2 在計算前 n
nn 項時，由於 h2≤
nh^2\le n
h2≤n
，我們只需要完成前 n
\sqrt n
n項的 h
hh 即可。
因此我們只需要這幾行核心**即可完成計算，複雜度為 θ(n
n)
\theta(n\sqrt n)
θ(nn)
：
int b =
sqrt
(n);
ans[0]
= tmp[0]
=1;for
(int i =
1; i <= b;
++i)
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