百練 2755 神奇的口袋

描述

有乙個神奇的口袋，總的容積是40，用這個口袋可以變出一些物品，這些物品的總體積必須是40。john現在有n個想要得到的物品，每個物品的體積分別是a

1，a2……a

n。john可以從這些物品中選擇一些，如果選出的物體的總體積是40，那麼利用這個神奇的口袋，john就可以得到這些物品。現在的問題是，john有多少種不同的選擇物品的方式。

輸入輸入的第一行是正整數n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的數目。接下來的n行，每行有乙個1到40之間的正整數，分別給出a

1，a2……a

n的值。

輸出輸出不同的選擇物品的方式的數目。

樣例輸入

3

2020
20

樣例輸出

3

列舉，最大2^20.

遞迴：

#include using namespace std;

int a[30]; int n;
int ways(int w ,int k ) 
int main()

二維動歸：

#include using namespace std;

int a[30]; int n;
int ways[40][30];//ways[i][j]表示從前j種物品裡湊出體積i的方法數
int main() 
ways[0][0] = 1;
for( int w = 1 ; w <= 40; ++ w ) 
}cout << ways[40][n]; return 0;
}

此問題僅在詢問容積40是否可達，40是個很小的

數，可以考慮對值域空間-即對容積的可達性進行動態

規劃。定義一維陣列 int sum[41];

依次放入物品，計算每次放入物品可達的容積，

並在相應空間設定記錄，最後判斷sum[40] 是否可達

，到達了幾次。

優化：

#include using namespace std;

#define max 41
int main()
cout << sum[40] << endl;
return 0;
}

很容易想到sum[input]++就是儲存input下標位置的值，那麼為什麼不能直接也和其他數一樣通過sum[input] += sum[0];來得到呢，當我們把j最小設為0不是可以麼？也許會有人覺得是這樣，但請回頭看清題意，物品的體積範圍是1-40，也就是說sum[0]恒為0不會發生改變，倘若不特殊處理，那麼每次input下標所對應的位置都將少1.

百練 2755 神奇的口袋

遞迴 include include include includeusing namespace std const int maxn 30 int n,d maxn int dp int w,int n int main 人人為我動歸 狀態定義 揹包容量為i時，選完前j件物品後，能達到該容量的最...

百練 2755 神奇的口袋

第一種解法是很經典的動態規劃，對於值域較小的題目，還可以採用第二種方法，考慮對值域空間 即對容積的可達性進行動態規劃。這道題裡面採用第二種解法還會有空間上的優化。有時把值域作為一種狀態不單單是一種解法，還有可能是唯一的解法。如hdu 1574 rp問題 描述有乙個神奇的口袋，總的容積是40，用這個口...

神奇的口袋（百練2755）

描述 有乙個神奇的口袋，總的容積是40，用這個口袋可以變出一些物品，這些物品的總體積必須是40。john現在有n個想要得到的物品，每個物品的體積分別是a1，a2 an。john可以從這些物品中選擇一些，如果選出的物體的總體積是40，那麼利用這個神奇的口袋，john就可以得到這些物品。現在的問題是，j...