單個結點是一棵樹,樹根就是該結點本身。
設t1,t2,..,tk是樹,它們的根結點分別為n1,n2,..,nk。用乙個新結點n作為n1,n2,..,nk的父親,則得到一棵新樹,結點n就是新樹的根。我們稱n1,n2,..,nk為一組兄弟結點,它們都是結點n的子結點。我們還稱t1,t2,..,tk為結點n的子樹。
空集合也是樹,稱為空樹。空樹中沒有結點。
1、節點的度:乙個節點含有的子樹的個數稱為該節點的度;
2、樹的度:一棵樹中所有節點的度的最大值稱為樹的度;
3、葉節點或終端節點:度為零的節點;
4、非終端節點或分支節點:度不為零的節點;
5、父親節點或父節點:若乙個節點含有子節點,則這個節點稱為其子節點的父節點;
6、孩子節點或子節點:乙個節點含有的子樹的根節點稱為該節點的子節點;
7、兄弟節點:具有相同父節點的節點互稱為兄弟節點;
8、節點的層次:定義一棵樹的根節點層次為1,其他節點的層次是其父節點層次加1;
9、樹的高度或深度:一棵樹中所有節點的層次的最大值稱為這棵樹的深度;
10、堂兄弟節點:父節點在同一層的節點互為堂兄弟;
11、節點的祖先:從根到該節點所經分支上的所有節點;
12、子孫:以某節點為根的子樹中任一節點都稱為該節點的子孫。
13、森林:由m(m>=0)棵互不相交的樹的集合稱為森林;
需要說明下:節點=結點,都源自英文單詞node。葉節點=葉子節點
無序樹:樹中任意節點的子結點之間沒有順序關係,這種樹稱為無序樹,也稱為自由樹;
有序樹:樹中任意節點的子結點之間有順序關係,這種樹稱為有序樹;
二叉樹:每個節點最多含有兩個子樹的樹稱為二叉樹;
二叉查詢樹(二叉排序樹)
完全二叉樹
滿二叉樹
平衡二叉樹
霍夫曼樹:帶權路徑最短的二叉樹稱為哈夫曼樹或最優二叉樹;
紅黑樹b樹最直觀的是樹形表示法
還有另乙個常用的方法:先將根結點放入一對圓括號中,根結點後緊跟一對圓括號,然後把它的子樹按從左至右的順序放入該括號中,同層子樹之間用逗號隔開。如前文樹形表示法可以表示為:(1(2(4),3(5,6)))
資料結構 樹 基本概念
之前說的線性結構是一對一的關係,這裡的樹就是一對多的資料結構。樹 tree 是n n 0 個結點的有限集。n 0時稱為空樹。在任意一棵非空樹中 1 有且僅有乙個特定的稱為根 root 的結點 2 當n 1時,其餘結點可分為m m 0 個互不相交的有限集 樹的定義其實用到了遞迴的方法,就是說樹的定義之...
資料結構 樹的基本概念
樹與非樹?二叉樹度為二的樹稱為二叉樹。那問題來了,何為度為二呢?其實,度的意思有些兒子的感覺,度為二的意思就是,樹中的節點,其兒子最多有兩個。就像現在的二孩政策,應該比較好理解吧。二叉樹有很多性質 比如,二叉樹第i層最大的節點數2 i 1 其中i 1 二叉樹的節點可以分為三種 1.沒有兒子的結點 度...
資料結構相關概念
1.資料 資料是資訊的載體,是描述客觀事物屬性的數,字元及所有能輸入到計算機中並被電腦程式識別和處理的符號的集合。資料是電腦程式加工的原材料。2.資料元素和資料項 資料元素是資料的基本單位,通常作為乙個整體進行考慮和處理。而資料元素又可由若干的資料項組成,資料項是構成資料元素的不可分割的最小單位。比...